Гомоморфизм

88

(от Гомо. И греч. Morphe — вид, форма) понятие математики и логики, возникшее сначала в алгебре, но оказавшееся весьма важным для понимания строения и области возможного применения других разделов математики. Понятие «Г.» относится к системе объектов с заданными в них операциями (или отношениями). Так, Г., или гомоморфное отображение, группы G на группу Н есть отображение, при котором каждому элементу g ∈ G поставлен в соответствие определённый элемент h ∈ H (образ g), такой, что каждый элемент из Н является образом некоторого элемента из G и произведению (сумме) двух элементов из G соответствует произведение (сумма) их образов. Например, если каждому целому числу поставить в соответствие его остаток от деления на данное натуральное число m, то получится гомоморфное отображение группы целых чисел (по сложению) на групп у вычетов по модулю m.

Последняя состоит из m элементов, представленных остатками 0, 1, ..., m — 1. Сумма двух элементов определяется при этом либо как сумма двух остатков, либо как та же сумма, уменьшенная на m..

Значения в других словарях
Гомология (биол.)

Гомология (греч. Homologia — соответствие) (биологическая), сходство органов, построенных по одному плану и развивающихся из одинаковых зачатков у разных животных и растений. Такие гомологичные органы. ..

Гомология (матем.)

Гомология (математическая),1) в проективной геометрии взаимно однозначное преобразование проективной плоскости в себя, при котором сохраняется прямолинейное расположение точек и остаются неподвижными все точки некоторой прямой (оси Г.).2) Понятие топологии. ..

Гомономия

(от Гомо. И греч. Nómos — закон) расположение сходных частей организма вокруг его поперечной оси или по оси отдельного органа. Такие части (лучи плавников, пальцы, перья, лепестки цветков) немецкий биолог Э. Геккель назвал гомономными или парамерами. Так же называются однородные сегменты тела членистоногих животных (неоднородные сегменты называются гетерономными). Г. — частный случай гомологии (См. Гомология). Ср. Гомодинамия и Гомотипия.. ..

Гомосексуализм

(от Гомо. И лат. Sexus — пол) половое извращение (См. Половые извращения), заключающееся в противосстественном влечении к лицам своего пола. Встречается у лиц обоего пола. В уголовном праве СССР, социалистических стран, а также некоторых буржуазных государств установлено наказание за Г. (Мужеложество).. ..

Гомоморфизм

ГОМОМОРФИЗМ (от гомо. И греч. Morphe - вид - форма), понятие современной математики, обобщающее понятие изоморфизма.. ..

Гомоморфизм

- морфизм в категории алгебраических систем. Г.- отображение алгебраич. Системы , сохраняющее основные операции и основные отношения. Точнее, пусть - алгебраич. Система с основными операциями и основными отношениями , Г. Системы в однотипную ей систему наз. Отображение , удовлетворяющее следующим двум условиям. для всех элементов из Аи всех Если каждому элементу iиз I сопоставлен некоторый -арный функциональный символ , а каждому элементу j из - mj -местный предикатный символ и..

Дополнительный поиск Гомоморфизм Гомоморфизм

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Гомоморфизм" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Гомоморфизм, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Г". Общая длина 11 символа