Вырожденное Гипергеометрическое Уравнение
конфлюэнтное уравнение - линейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка или, в самосопряженной форме, Переменные и параметры в общем случае могут принимать любые комплексные значения. Приведенной формой уравнения (1) является Уиттекера уравнение. Уравнение (1) тесно связано с гипергеометрическим уравнением. В. Г. У. Можно рассматривать как уравнение, получающееся из Римана дифференциального уравнения при слиянии двух особых точек. Точка является для уравнения (1) регулярной особой точкой, а точка - сильно особой (см. Особая точка дифференциального уравнения). Впервые систематич. Изучение решений уравнения (1) предпринял Э. Куммер [1]. Решения уравнения (1) выражаются через вырожденную гипер геометрическую функцию Если не равно целому числу, то общее решение уравнения (1) можно записать в виде где - произвольные постоянные.
Это представление справедливо в комплексной плоскости с разрезом . Для целых значений общее решение имеет более сложный вид (возможно существование членов, содержащих логарифмы). В качестве фундаментальной системы решений уравнения (1) можно выбирать и иные функции, отличные от указанных в (2) (напр., Уиттекера функции, см. [2], [3]). Решение уравнения (1) может быть представлено также через контурные интегралы в комплексной плоскости . Многие линейные обыкновенные дифференциальные уравнения 2-го порядка (напр., Бесселя уравнение).преобразованием неизвестной функции и независимой переменной приводятся к уравнению (1) (см. [4]). В частности, уравнение вида интегрируется с помощью вырожденной гипергеомет-рич.
Функции. Лит.:[1] Кummеr Е., "J. Reine und angew. Math.", 1836, Bd 15, S. 39-83, 127-72. [2] Кратцер А., Франц В., Трансцендентные функции, пер. С нем., М., 1963. [3] Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра, пер. С англ., М., 1965. [4] Камке Э., Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям, пер. С нем., 5 изд., М., 1976.
Дополнительный поиск Вырожденное Гипергеометрическое Уравнение 
На нашем сайте Вы найдете значение "Вырожденное Гипергеометрическое Уравнение" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Вырожденное Гипергеометрическое Уравнение, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "В". Общая длина 41 символа
3 целых1\8 +1/12-1/3 черта 7,3 0,4*8,5