Декарт

(Descartes) Рене (латинизированное имя — Картезий. Renatus Cartesius) [31.3.1596, Лаэ (Турень), — 11.2.1650, Стокгольм], французский философ и математик. Происходил из старинного дворянского рода. Образование получил в иезуитской школе Ла Флеш в Анжу. В начале Тридцатилетней войны служил в армии, которую оставил в 1621. После нескольких лет путешествий переселился в Нидерланды (1629), где провёл двадцать лет в уединённых научных занятиях. Здесь вышли его главные сочинения — «Рассуждение о методе...» (1637, рус. Пер. 1953), «Размышления о первой философии...» (1641, рус. Пер. 1950), «Начала философии» (1644, рус. Пер. 1950). В 1649 по приглашению шведской королевы Кристины переселился в Стокгольм, где вскоре умер. Основная черта философского мировоззрения Д.

— Дуализм души и тела, «мыслящей» и «протяжённой» субстанции. Отождествляя материю с протяжением, Д. Понимает её не столько как вещество физики, сколько как пространство стереометрии. В противоположность средневековым представлениям о конечности мира и качественном разнообразии природных явлений Д. Утверждает, что мировая материя (пространство) беспредельна и однородна. Она не имеет пустот и делима до беспредельности (это противоречило идеям возрожденной во времена Д. Античной атомистики, которая мыслила мир состоящим из неделимых частиц, разделённых пустотами). Каждую частицу материи Д. Рассматривал как инертную и пассивную массу. Движение, которое Д. Сводил к перемещению тел, возникает всегда только в результате толчка, сообщаемого данному телу др.

Телом. Общей же причиной движения в дуалистической концепции Д. Является бог, который сотворил материю вместе с движением и покоем и сохраняет их. Учение Д. О человеке также дуалистично. Человек есть реальная связь бездушного и безжизненного телесного механизма с душой, обладающей мышлением и волей. Взаимодействие между телом и душой совершается, по предположению Д., посредством особого органа — т. Н. Шишковидной железы. Из всех способностей человеческой души Д. На первое место выдвигал волю. Гланвое действие аффектов, или страстей, состоит, по Д., в том, что они располагают душу к желанию тех вещей, к каким подготовлено тело. Сам бог соединил душу с телом, отличив тем самым человека от животных. Наличие сознания у животных Д.

Отрицал. Будучи автоматами, лишёнными души, животные не могут думать. Тело человека (как и тело животных) представляет собой, согласно Д., всего лишь сложный механизм, созданный из материальных элементов и способный, в силу механического воздействия на него окружающих предметов, совершать сложные движения. Д. Исследовал строение различных органов животных, а также строение их зародышей на различных стадиях развития. Физиологические работы Д. Основаны на учении У. Гарвея (См. Гарвей) о кровообращении. Он впервые попытался выяснить сущность «непроизвольных» и «произвольных» движений и описал схему рефлекторных реакций, в которой представлены центростремительная и центробежная части рефлекторной дуги. Д. Считал рефлекторными не только сокращения скелетной мускулатуры, но и многие вегетативные акты.

В круге вопросов философии, которые разрабатывал Д., первостепенное значение имел вопрос о методе познания. Как и Ф. Бэкон, Д. Видел конечную задачу знания в господстве человека над силами природы, в открытии и изобретении технических средств, в познании причин и действий, в усовершенствовании самой природы человека Д. Ищет безусловно достоверное исходное основоположение для всего знания и метод, посредством которого возможно, опираясь на это основоположение, построить столь же достоверное здание всей науки. Ни этого основоположения, ни этого метода он не находит в схоластике. Поэтому исходный пункт философских рассуждений Д. — сомнение в истинности общепризнанного знания, охватывающее все виды знания. Однако, как и у Бэкона, сомнение, с которого начинал Д., есть не убеждение агностика, а только предварительный методический приём.

Можно сомневаться в том, существует ли внешний мир, и даже в том, существует ли моё тело. Но само моё сомнение во всяком случае существует. Сомнение же есть один из актов мышления. Я сомневаюсь, поскольку я мыслю. Если, т. О., сомнение — достоверный факт, то оно существует лишь поскольку существует мышление, поскольку существую я сам в качестве мыслящего. «...Я мыслю, следовательно я существую...» (Избр. Произв., М., 1950, с. 282). Идеализм Д. Связан с религиозными предпосылками его системы. Для доказательства реального существования мира, по Д., необходимо предварительно доказать существование бога. Это доказательство Д. Строил по образцу онтологического доказательства бога Ансельма Кентерберийского (см. В ст. Бог). Но если бог существует, то в силу его совершенства исключается возможность того, чтобы он нас обманывал.

Поэтому существование объективного мира также достоверно. В учении о познании Д. Был родоначальником Рационализма, который сложился в результате наблюдений над логическим характером математического знания. Математические истины, по Д., совершенно достоверны, обладают всеобщностью и необходимостью, вытекающими из природы самого интеллекта. Поэтому Д. Отвёл исключительную роль в процессе познания дедукции, под которой он понимал рассуждение, опирающееся на вполне достоверные исходные положения (аксиомы) и состоящее из цепи также достоверных логических выводов. Достоверность аксиом усматривается разумом интуитивно, с полной ясностью и отчётливостью. Для ясного и отчётливого представления всей цепи звеньев дедукции нужна сила памяти.

Поэтому непосредственно очевидные исходные положения, или интуиции, имеют преимущество сравнительно с рассуждениями дедукции. Вооружённый достоверными средствами мышления — интуицией и дедукцией, разум может достигнуть во всех областях знания полной достоверности, если только будет руководствоваться истинным методом. Правила рационалистического метода Д. Состоят из четырёх требований. 1) допускать в качестве истинных только такие положения, которые представляются ясными и отчётливыми, не могут вызвать никаких сомнений в их истинности. 2) расчленять каждую сложную проблему на составляющие её частные проблемы или задачи. 3) методически переходить от известного и доказанного к неизвестному и недоказанному и 4) не допускать никаких пропусков в логических звеньях исследования.

Совершенство знания и его объём определяются, по Д., существованием в нас врождённых идей (См. Врождённые идеи), разделяемых Д. На врождённые понятия и врождённые аксиомы. Достоверно известно очень немногое о телесных вещах. Гораздо больше мы знаем о человеческом духе и ещё больше о боге. Учение Д. И направление в философии и естествознании, продолжавшее его идеи, получило название картезианства (См. Картезианство) — от латинизированной формы имени Д. Он оказал значительное влияние на последующее развитие науки и философии, причём как идеализма, так и материализма. Учения Д. О непосредственной достоверности самосознания, о врождённых идеях, об интуитивном характере аксиом, о противоположности материального и идеального явились опорой для развития идеализма.

С др. Стороны, учение Д. О природе и его всеобщий механистический метод делают философию Д. Одним из этапов материалистического мировоззрения нового времени. В. Ф. Асмус. В «Геометрии» (1637) Д. Впервые ввёл понятия переменной величины и функции. Переменная величина у Д. Выступала в двойной форме. Как отрезок переменной длины и постоянного направления — текущая координата точки, описывающей своим движением кривую, и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, выражающих этот отрезок. Двоякий образ переменной обусловил взаимопроникновение геометрии и алгебры. У Д. Действительное число трактовалось как отношение любого отрезка к единичному, хотя сформулировал такое определение лишь И. Ньютон. Отрицательные числа получили у Д.

Реальное истолкование в виде направленных ординат. Д. Значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (x, у, z,...) и коэффициентов (a, b, с,...), а также обозначения степеней (х4, a5,...). Запись формул у Д. Почти ничем не отличается от современной. Д. Положил начало ряду исследований свойств уравнений. Сформулировал правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней, поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости (представления целой рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух функций такого же рода), указал, что уравнение 3-й степени разрешимо в квадратных радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, когда оно приводимо.

В аналитической геометрии, которую одновременно с Д. Разрабатывал П. Ферма, основным достижением Д. Явился созданный им метод координат. В область изучения геометрии Д. Включил «геометрические» линии (названные позднее Г. Лейбницем алгебраическими), которые можно описать движениями шарнирных механизмов. Трансцендентные («механические») кривые Д. Исключил из своей геометрии. В «Геометрии» Д. Изложил способ построения нормалей и касательных к плоским кривым (в связи с исследованиями линз) и применил его, в частности, к некоторым кривым 4-го порядка, т. Н. Овалам Декарта. Заложив основы аналитической геометрии, сам Д. Продвинулся в этой области недалеко — не рассматривались отрицательные абсциссы, не затронуты вопросы аналитической геометрии трёхмерного пространства.

Тем не менее его «Геометрия» оказала огромное влияние на развитие математики. В переписке Д. Содержатся и др. Его открытия. Вычисление площади циклоиды, проведение касательных к циклоиде, определение свойств логарифмической спирали. Из рукописей Д. Видно, что он знал (открытое позднее Л. Эйлером) соотношение между числами граней, вершин и рёбер выпуклых многогранников. Соч. Uvres, publiées par Ch. Adam et P. Tannery, t. 1—12, suppi., P., 1897—1913. Correspondance, publ. Par Ch. Adam et G. Milhaud, v. 1—6, P..1936—56;в рус. Пер. — Соч., т. 1, Казань, 1914. Избр. Произв., [М.], 1950. Геометрия, с прил. Избр. Работ П. Ферма и переписки Декарта, М. — Л., 1938. Лит. Вилейтнер Г., История математики от Декарта до середины 19 столетия, пер. С нем., 2 изд., М., 1966.

Любимов Н. А., Философия Декарта, СПБ, 1886. Фулье А., Декарт, пер. С франц., М., 1895. Фишер К., История новой философии, т. 1 — Декарт, его жизнь, сочинения и учение, пер. [с нем.], СПБ. 1906. Спиноза Б., Принципы философии Декарта, М., 1926. Быховский Б. Э., Философия Декарта, М. — Л. 1940. Асмус В. Ф., Декарт, М., 1956. Laporte J., Le rationalisme de Descartes, P., 1945. Lefévre R., La vocation de Descartes, pt. 1, P., 1956. Alquié F., Descartes, P., 1963. Sebba G., Bibliografia cartesiana, The Hague, 1964. Р. Декарт..