Интерполяция
IИнтерполя́ция в математике и статистике, отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным её значениям. Например, отыскание значений функции f (x) в точках х, лежащих между точками (узлами И.) x0 < x1 < . < xn, по известным значениям yi = f (xi) (где i = 0, 1, ..., n). В случае, если х лежит вне интервала, заключённого между x0 и xn, аналогичная задача наывается задачей экстраполяции. При простейшей линейной И. Значение f (x) в точке х, удовлетворяющей неравенствам x0 < x < x1, принимают равным значению линейной функции, совпадающей с f (x) в точках х = x0 и х = x1. Задача И. Со строго математической точки зрения является неопределённой. Если про функцию f (x) ничего неизвестно, кроме её значений в точках x0, x1,..., хn, то её значение в точке х, отличной от всех этих точек, остаётся совершенно произвольным.
Задача И. Приобретает определённый смысл, если функция f (x) и её производные подчинены некоторым неравенствам. Если, например, заданы значения f (x0) и f (x1) и известно, что при x0 < x < x1 выполняется неравенство |f'’’(x)| ≤ M, то погрешность формулы (*) может быть оценена при помощи неравенства Более сложные Интерполяционные формулы имеет смысл применять лишь в том случае, если есть уверенность в достаточной «гладкости» функции, т. Е. В том, что она обладает достаточным числом не слишком быстро возрастающих производных. Кроме вычисления значений функций, И. Имеет и многочисленные другие приложения (например, при приближённом интегрировании, приближённом решении уравнений, в статистике при сглаживании рядов распределения с целью устранения случайных искажений).
Лит. Гончаров В. Л., Теория интерполирования и приближения функций, 2 изд., М., 1954. Крылов А. Н., Лекции о приближённых вычислениях, 6 изд., М., 1954. Юл Дж. Э., Кендэл М. Дж., Теория статистики, пер. С англ., 14 изд., М., 1960. IIИнтерполя́ция (от лат. Interpolatio — подновление, изменение) вставка, поправка в первоначальный текст, не принадлежащая автору. Большое значение имели И. В текстах сочинений римских юристов, включенных в состав Дигест (См. Дигесты). И. Оказались необходимыми для устранения противоречий в работах этих юристов, а также положений и оценок, чуждых эпохе императора Юстиниана. Применялись различные виды И. Замена или уточнение нормы права. Замена термина или его устранение. Лексическое изменение и т. Д. Впервые обнаружены в средние века гуманистами.
Дополнительный поиск Интерполяция 
На нашем сайте Вы найдете значение "Интерполяция" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Интерполяция, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "И". Общая длина 12 символа
