Кинетостатика механизмов

раздел теории машин и механизмов, в котором методом так называемого силового расчёта определяют реакции элементов кинематических пар механизма при условии, что закон его движения известен (см. Машин и механизмов теория). Методами К. М. Пользуются при проектировании новых машин для расчётов их на прочность. Если ко всем внешним силам, приложенным к звеньям механизма, добавить силы инерции, то на основании Д'Аламбера принципа весь механизм в целом и отдельные его части условно можно рассматривать находящимися в состоянии равновесия. Поэтому при определении сил, действующих на механизм (реакций), пользуются уравнениями статики (см. Статика механизмов). Системы уравнений составляют для частей механизма — звеньев и кинематических пар.

Число неизвестных реакций равно числу уравнений. Подобные системы в механике называют статически определимыми. Силовой расчёт механизма ведут последовательно для кинематических пар, начиная с группы, наиболее удалённой от начального звена механизма. Например, механизм (рис., а) состоит из начального звена 1 и кинематических пар, содержащих звенья 2—3 и 4—5. К звеньям приложены силы P1, Р2, Р3, Р4, включая инерционные нагрузки, и моменты M1, М2, M5. Для силового расчёта рассматривают вначале группу 4—5 механизма (рис., б). Действие звеньев 6 и 2 на группу заменяют искомыми реакциями P24 и P65, которые разлагаются на нормальные составляющие n24 и p̅n65 и тангенциальные составляющие p̅τ24 и P̅τ65. Тангенциальные составляющие определяются из уравнений сумм моментов относительно точки Е для каждого из звеньев 4 и 5.

Нормальные составляющие P̅n24 и P̅n65, а следовательно, и полные реакции P24 и P65 определяют из векторного уравнения равновесия группы ρ̅4 + ρ̅τ24 + ρ̅n24 + ρ̅n65 + ρ̅τ65 = 0 Для решения векторного уравнения строят многоугольник сил (см. Верёвочный многоугольник). Реакцию P̅45 = —P̅54 определяют из векторного уравнения равновесия сил на одном из звеньев 4 или 5. Затем рассматривают группу 2—3, на которую, кроме заданных сил, действует найденная реакция P̅42 = —p̅24. При рассмотрении равновесия начального звена 1 определяют реакцию P̅61 и уравновешивающий момент My, приложенный к этому звену, необходимый для обеспечения заданного закона движения начального звена. При учёте сил трения в кинематических парах к системе уравнений добавляют ещё одно независимое уравнение.

После определения реакций вычисляют силы трения в парах и повторяют расчет, принимая во внимание силы трения как внешние силы, приложенные к звеньям, то есть находят уточненные реакции в первом приближении. Расчет можно повторить с учетом определенных сил трения. Практически первого приближения бывает достаточно. При силовом расчёте многозвенных пространственных механизмов метод и последовательность кинетостатического исследования сохраняются, однако решение получается более громоздким. Лит. См. При ст. Машин и механизмов теория. И. И. Артоболевский, А. П. Бессонов. Схема действия сил в механизме (а) и определение реакций в звене (б). P1, P2, P3, P4 — действующие силы. M1, М2, M5, — моменты сил. Р24 и Р65 — искомые реакции..