Магнитная гидродинамика

(МГД) наука о движении электропроводящих жидкостей и газов в присутствии магнитного поля (См. Магнитное поле). Раздел физики, развившийся «на стыке» гидродинамики (См. Гидродинамика) и классической электродинамики (См. Электродинамика). Характерными для М. Г. Объектами являются Плазма (настолько, что М. Г. Иногда рассматривают как раздел физики плазмы), Жидкие металлы и Электролиты. Первые исследования по М. Г. Восходят ко временам М. Фарадея (См. Фарадей), но как самостоятельная отрасль знания М. Г. Стала развиваться в 20 веке в связи с потребностями астрофизики (См. Астрофизика) и геофизики (См. Геофизика). Было установлено, что многие космические объекты обладают магнитными полями. Так, в атмосферах звёзд наблюдаются поля напряжённостью Магнитная гидродинамика 10000 э (на Солнце до 5000 э), а в открытых в 1969 пульсарах (См.

Пульсары), по современным представлениям, напряжённости полей достигают 1012 э. Динамическое поведение находящейся в подобных полях плазмы радикально изменяется, так как плотность энергии магнитного поля становится сравнимой с плотностью кинетической энергии частиц плазмы (или превышает её). Этот же критерий справедлив и для слабых космических магнитных полей напряжённостью 10-3—10-5 э (в межзвёздном пространстве, поле Земли в верхней атмосфере и за её пределами), если в областях, занимаемых ими, концентрация заряженных частиц низка. Таким образом, возникла необходимость в создании специальной теории движения космической плазмы в магнитных полях, получившей название космической электродинамики, а в случае, когда плазму можно рассматривать как сплошную среду — космической магнитогидродинамики (См.

Космическая магнитогидродинамика) (космической МГД). Основные положения М. Г. Были сформулированы в 1940-х годах Х. Альфвеном, который в 1970 за создание М. Г. Был удостоен Нобелевской премии по физике. Им было теоретически предсказано существование специфических волновых движений проводящей среды в магнитном поле, получивших название волн Альфвена. Начав формироваться как наука о поведении космической плазмы, М. Г. Вскоре распространила свои методы и на проводящие среды в земных условиях (главным образом создаваемые в научных исследованиях и в производственной деятельности). В начале 1950-х годов развитию М. Г., как и физики плазмы в целом, дали мощный импульс национальные программы (СССР, США, Великобритания) исследований по проблеме управляемого термоядерного синтеза (См.

Управляемый термоядерный синтез). Появились и быстро совершенствуются многочисленные технические применения М. Г. (МГД-насосы, генераторы, сепараторы, ускорители, перспективные для космических полётов Плазменные двигатели и пр.). В основе М. Г. Лежат две группы законов физики. Уравнения гидродинамики и уравнения электромагнитного поля (Максвелла уравнения). Первые описывают течения проводящей среды (жидкости или газа). Однако, в отличие от обычной гидродинамики, эти течения связаны с распределёнными по объёму среды электрическими токами. Присутствие магнитного поля приводит к появлению в уравнениях дополнительного члена, соответствующего действующей на эти токи распределённой по объёму электродинамической силе (см.

Ампера закон, Лоренца сила). Сами же токи в среде и вызываемые ими искажения магнитного поля определяются второй группой уравнений. Таким образом, в М. Г. Уравнения гидродинамики и электродинамики оказываются существенно взаимосвязанными. Следует отметить, что в М. Г. В уравнениях Максвелла почти всегда можно пренебречь токами смещения (См. Ток смещения) (нерелятивистская М. Г.). В общем случае уравнения М. Г. Нелинейны и весьма сложны для решения, но в практических задачах часто можно ограничиться теми или иными предельными режимами, при оценке которых важным параметром служит безразмерная величина, называемая магнитным Рейнольдса числом. 1, то есть с высокой проводимостью и (или) большими размерами. Эти условия, как правило, выполняются в средах, изучаемых в гео- и астрофизических приложениях М.

Г., а также в горячей (например, термоядерной) плазме. Течения в таких средах чрезвычайно сильно влияют на магнитное поле в них. Одним из важнейших эффектов в этих условиях является вмороженность магнитного поля. В хорошо (строго говоря — идеально) проводящей среде Индукция электромагнитная вызывает появление токов, препятствующих какому бы то ни было изменению магнитного потока (См. Магнитный поток) через всякий материальный контур. В движущейся МГД-среде с Rm >> 1 это справедливо для любого контура, образуемого её частицами. В результате магнитный поток через любой движущийся и меняющий свои размеры элемент среды остаётся неизменным (с тем большей степенью точности, чем больше величина Rm), и в этом смысле говорят о «вмороженности» магнитного поля.

Это во многих случаях позволяет, не прибегая к громоздким расчётам, с помощью простых представлений получить качественную картину течений среды и деформаций магнитного поля — следует только рассматривать магнитные Силовые линии как упругие нити, на которые нанизаны частицы среды. Более строгое рассмотрение этого «упругого» действия магнитного поля на проводящую среду показывает, что оно сводится к изотропному (то есть одинаковому по всем направлениям) «магнитному» давлению рМ = B2 / 8p, которое добавляется к обычному газодинамическому давлению среды р, и магнитному натяжению Т = B2 / 4p, направленному вдоль силовых линий поля (Магнитная проницаемость всех представляющих интерес для М. Г. Сред с большой точностью равна 1, и можно с равным правом пользоваться как магнитной индукцией (См.

Магнитная индукция) В, так и напряжённостью Н). Наличие дополнительных «упругих» натяжений в МГД-средах приводит к специфическому колебательному (волновому) процессу — волнам Альфвена. Они обусловлены магнитным натяжением Т и распространяются вдоль силовых линий (подобно волнам, бегущим вдоль упругой нити) со скоростью > 1. Широкий класс задач удаётся исследовать приближённо. При таком исследовании возможны два основных подхода. Приближение слабого поля, когда магнитные давление и натяжение малы по сравнению с остальными динамическими факторами (газодинамическим давлением и инерциальными силами), и приближение сильного поля, когда .