Аффинная геометрия

108

(от лат. Affinis — родственный) раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости (или в пространстве), сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях (См. Аффинные преобразования) плоскости (или пространства). Примером такого преобразования является преобразование подобия. Свойства геометрической фигуры, которые сохраняются при любых аффинных преобразованиях, естественно назвать аффинными инвариантами этой фигуры. Основным аффинным инвариантом является простое отношение трёх точек M1, M2, M3, лежащих на одной прямой. Если X1, X2­, X3 соответственно абсциссы этих точек (см. Аналитическая геометрия), то простое отношение равно (X2—X1)/(X3—X1). Аффинные инварианты любой системы, состоящей из n точек (n больше 4), могут быть выражены через простые отношения.

Отсюда, в частности, вытекает, что центр тяжести геометрической фигуры сохраняется при аффинных преобразованиях. При произвольных аффинных преобразованиях параллельные прямые остаются параллельными. Методами и фактами А. Г. Широко пользуются в различных разделах естествознания (механика, теоретическая физика, астрономия). Например, малые деформации непрерывной среды, упругой в первом приближении, можно исследовать методами А. Г. Лит. Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии, М., 1968. Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 4 изд., М., 1961. Э. Г. Позняк.

Значения в других словарях
Аффикс

(от лат. Affixus — прикрепленный) часть слова, имеющая грамматическое значение и вносящая некоторое изменение в значение корня. А. Подразделяются на словообразовательные, образующие новые слова (например, «стол-ик»), и словоизменительные, выражающие отношение слова к другим словам или к говорящему лицу (например, «стол-а», «иду-у»). По положению относительно корня словообразовательные А. Подразделяются на стоящие перед корнем — Префиксы (например, рус. «в-ход»), после корня — Суффиксы (например,..

Аффинаж

(франц. Affinage, от affiner — очищать) металлургический процесс получения благородных металлов высокой чистоты путём их разделения и отделения загрязняющих примесей. А. — один из видов рафинирования (См. Рафинирование) металлов. Методы А. Разделяются на электролитические, мокрые и сухие. Электролитические методы применяются в основном для А. Золота и серебра. Состоят в осаждении чистого металла на катоде с одновременным выделением примесей в виде шлама. Золото, полученное по этому методу, имеет..

Аффинные преобразования

точечные взаимно однозначные отображения (См. Отображение) плоскости (пространства) на себя, при которых прямые переходят в прямые. Если на плоскости задана декартова система координат, то любое А. П. Этой плоскости может быть определено посредством т. Н. Невырожденного линейного преобразования координат х и у точек этой плоскости. Такое преобразование задаётся формулами х' = ах + bу + р, y' = cx + dy + q с дополнительным требованием Аналогично, любое А. Пространства может быть определено при ..

Аффрикаты

(от лат. Affrico — притираю) согласные, состоящие из взрывного (смычного) и фрикативного (щелевого) элементов. Например, рус. «ц» и «ч». А. Представляют собой вид смычных согласных, при произнесении которых смычка заканчивается не взрывом сомкнутых произносительных органов, а их неполным раскрытием, что и приводит к образованию щели. А. Отличаются от сочетаний взрывного согласного с фрикативным. Ср. Рус. «ч» и «тш» в словах «очутиться» и «отшутиться». См. Согласные.. ..

Аффинная Геометрия

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ (от лат. Affinis - родственный) - раздел геометрии, изучающий свойства фигур, сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях.. ..

Аффинная Геометрия

(от лат. Affinis - род ственный), раздел геометрии, изучающий свойства фигур, сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях. ..

Аффинная Геометрия

раздел геометрии, в к-ром изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований. Напр., простое отношение трех точек, лежащих на одной прямой, параллельность прямых (плоскостей). Впервые свойства геометрич. Образов, переходящих друг в друга при аффинных преобразованиях, изучались А. Ф. Мёбиусом в 1-й пол. 19 в. Однако понятие "А. Г." возникло лишь после появления в 1872 эрлангенской программы, согласно к-рой каждой группе преобразований отвечает своя геометрия, изучающа..

Дополнительный поиск Аффинная геометрия Аффинная геометрия

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Аффинная геометрия" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Аффинная геометрия, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "А". Общая длина 18 символа