Особая точка
в математике. 1) Особая точка кривой, заданной уравнением F (x, у) = 0, — точка М0(х0, y0), в которой обе частные производные функции F (x, у) обращаются в нуль. 0, то О. Т. Называется изолированной. Например, у кривой у 2 — х 4 + 4x 2 = 0 начало координат есть изолированная О. Т. (см. Рис. 1). Если Δ < 0, то О. Т. Называется узловой, или точкой самопересечения. Например, у кривой (x 2 + y 2 + a2)2 — 4a 2x 2 — a 4 = 0 начало координат есть узловая О. Т. (см. Рис. 2). Если Δ = 0, то О. Т. Кривой является либо изолированной, либо характеризуется тем, что различные ветви кривой имеют в этой точке общую касательную, например. А) точка возврата 1-го рода — различные ветви кривой расположены по разные стороны от общей касательной и образуют остриё, как у кривой у 2 — х 3 = 0 (см.
Рис. 3, a). Б) точка возврата 2-го рода — различные ветви кривой расположены по одну сторону от общей касательной, как у кривой (у — x 2)2 — х 5 = 0 (см. Рис. 3, б). В) точка самоприкосновения (для кривой у 2 — х 4 = 0 начало координат является точкой самоприкосновения. (см. Рис. 3, в). Наряду с указанными О. Т. Имеется много других О. Т. Со специальными названиями. Например, асимптотическая точка — вершина спирали с бесконечным числом витков (см. Рис. 4), точка прекращения, угловая точка и т.д. Лит. См. При ст. Дифференциальная геометрия. 2) Особая точка дифференциального уравнения — точка, в которой одновременно обращаются в нуль и числитель и знаменатель правой части дифференциального уравнения (См. Дифференциальные уравнения) .
Дополнительный поиск Особая точка 
На нашем сайте Вы найдете значение "Особая точка" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Особая точка, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "О". Общая длина 12 символа
