Открытое множество
точечное множество, не содержащее предельных точек (См. Предельная точка) дополнительного к нему множества (см. Множеств теория). Любая точка О. М. Является внутренней, т. Е. Имеет Окрестность, содержащуюся целиком в О. М. Наряду с замкнутыми множествами (См. Замкнутые множества) О. М. Играют важную роль в теории функций, топологии и др. Отделах математики. Всякое (не пустое) О. М. На прямой является интервалом или суммой не более чем счётного числа интервалов. О. М. Можно рассматривать в евклидовом пространстве (См. Евклидово пространство) любого числа измерений, а также в произвольном метрическом пространстве (См. Метрическое пространство) или топологическом пространстве (См. Топологическое пространство). Пересечение конечного числа и сумма любого числа О.
М. Являются О. М. Связные О. М. Называются областями (См. Область). Любое топологическое пространство может быть определено заданием своих О. М. Если же топологическое пространство задано системой своих замкнутых множеств, то О. М. Определяются в нём как множества, дополнительные к замкнутым.
Дополнительный поиск Открытое множество
На нашем сайте Вы найдете значение "Открытое множество" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Открытое множество, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "О". Общая длина 18 символа