Параллельное перенесение
обобщение понятия параллельного переноса (См. Параллельный перенос) на пространства более сложной структуры, чем евклидовы (например, так называемые пространства афинной связности и, в частности, римановы пространства (См. Риманово пространство)). П. П. Позволяет сравнивать геометрические образы, относящиеся к различным точкам пространства. На поверхности Σ в трёхмерном евклидовом пространстве (являющейся двумерным римановым пространством) П. П. Определяется следующим образом. Пусть γ — кривая на поверхности Σ, А и В— концы γ. S — развёртывающаяся поверхность, которая является огибающей семейства касательных плоскостей, построенных в точках кривой γ (см. Рис.). Тогда П. П. Вектора а, заданного в касательной плоскости ПА в точке А, называется параллельный перенос этого вектора по развёрнутой на плоскость поверхности S с последующим приложением S к γ.
На рис. Вектор а* представляет собой результат П. П. Вектора а по поверхности Σ вдоль γ. П. П. Можно рассматривать как некоторое линейное преобразование касательной плоскости ПА в точке А в касательную плоскость Пв в точке В. Такое преобразование может быть описано с помощью формул, зависящих от Кристоффеля символов. Эти формулы обобщаются на римановы пространства большей размерности и на пространства аффинной связности. Символы Кристоффеля соответственно могут быть вычислены с помощью метрического тензора (см. Риманова геометрия) или задаются как исходные величины теории. Вообще говоря, результат П. П. Вектора зависит не только от исходного вектора, начальной и конечной точек перенесения, но и от выбора самого пути перенесения.
Если результат П. П. Вектора не зависит от выбора пути, то пространство (по крайней мере, в достаточно малой окрестности) является аффинным или евклидовым и понятие П. П. Совпадает с понятием параллельного переноса. См. Также Связность и лит. При этой статье. Д. Д. Соколов. Рис. К ст. Параллельное перенесение..
Дополнительный поиск Параллельное перенесение 
На нашем сайте Вы найдете значение "Параллельное перенесение" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Параллельное перенесение, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "П". Общая длина 24 символа
