Узловых потенциалов метод

узловых напряжений метод, один из общих методов расчёта режима в линейных электрических цепях (См. Электрическая цепь) (то есть метод определения токов во всех ветвях цепи и напряжений на зажимах всех приёмников и источников электрической энергии), при котором за неизвестные величины принимают потенциалы узлов схемы. Исходными для расчёта цепи величинами являются входные сопротивления (или проводимости) приёмников и внутреннее сопротивления (проводимости) и эдс (или токи) источников. Для всех узлов, кроме одного (базового), потенциал которого обычно выбирается равным нулю, составляются уравнения в соответствии с первым законом Кирхгофа (см. Кирхгофа правила), причём каждый из неизвестных токов выражается через сопротивления, эдс и потенциалы узлов согласно обобщённому Ома закону.

Из полученной системы n — 1 независимых уравнений (где n — число узлов схемы) определяются потенциалы узлов (равные напряжениям между каждым из узлов и базовым), а затем (по закону Ома) токи ветвей и напряжения на зажимах приемников и источников. Если заданы напряжения между какими-либо парами узлов или известны токи в некоторых ветвях, то число независимых уравнений меньше n — 1. Уравнения можно записать и решать в матричной форме. У. П. М. Даёт более простое решение задачи, чем Контурного тока метод, обычно в тех случаях, когда с использованием У. П. М. Получается меньшее число независимых уравнений. Применение У. П. М. Особенно эффективно для цепей, имеющих параллельные ветви (например, при наличии только двух узлов).

Лит. Поливанов К. М., Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными, М., 1972 (Теоретические основы электротехники, т. 1). Основы теории цепей М., 1975. Б. Я. Жуховицкий.