Упругости теория

раздел механики (См. Механика), в котором изучаются перемещения, деформации и напряжения, возникающие в покоящихся или движущихся упругих телах под действием нагрузки. У. Т. — теоретическая основа расчётов на прочность, деформируемость и устойчивость в строительном деле, авиа- и ракетостроении, машиностроении, горном деле и др. Областях техники и промышленности, а также в физике, сейсмологии, биомеханике и др. Науках. Объектами исследования методами У. Т, являются разнообразные тела (машины, сооружения, конструкции и их элементы, горные массивы, плотины, геологические структуры, части живого организма и т.п.), находящиеся под действием сил, температурных полей, радиоактивных облучений и др. Воздействий. В результате расчётов методами У, т.

Определяются допустимые нагрузки, при которых в рассчитываемом объекте не возникают напряжения или перемещения, опасные с точки зрения прочности или недопустимые по условиям функционирования. Наиболее целесообразные конфигурации и размеры сооружений, конструкций и их деталей. Перегрузки, возникающие при динамическом воздействии, например при прохождении упругих волн (См. Упругие волны), амплитуды и частоты колебаний конструкций или их частей и возникающие в них динамические напряжения. Усилия, при которых рассчитываемый объект теряет устойчивость. Этими расчётами определяются также материалы, наиболее подходящие для изготовления проектируемого объекта, или материалы, которыми можно заменить части организма (костные и мышечные ткани, кровеносные сосуды и т.

П,). Методы У. Т. Эффективно используются и для решения некоторых классов задач теории пластичности (в методе последовательных приближений). Физические законы упругости (См. Упругость) материалов, надёжно проверенные экспериментально и имеющие место для большинства материалов, по крайней мере при малых (а иногда и очень больших) деформациях, отражают взаимно однозначные зависимости между текущими (мгновенными) значениями напряжений σ и деформаций ε, в отличие от законов пластичности, в которых напряжения зависят от процесса изменения деформаций (при одних и тех же деформациях, достигнутых путём различных процессов, напряжения различны). При растяжении цилиндрического образца длины l, радиуса r, с площадью поперечного сечения F имеет место пропорциональность между растягивающей силой Р, продольным удлинением образца Δl и поперечным удлинением Δr, которая выражается равенствами.