Фейнмана диаграммы

Фейнмана графики, графический метод теоретического анализа рассеяния частиц и др. Физических процессов и вычисления их амплитуд. Предложен Р. Фейнманом в 1949, сыграл важнейшую роль в развитии квантовой электродинамики. Ф. Д. Нашли широкое применение в квантовой теории поля, квантовой механике и статистической физике. Основное понятие в методе Ф. Д. – функция распространения, или пропагатор. Движению частицы в квантовой теории ставится в соответствие процесс распространения волнового поля, поле же в каждой точке пространства в каждый момент времени является источником вторичных волн (принцип Гюйгенса). Пропагатор характеризует распространение такой волны между двумя пространственно-временными точками. Он является функцией этих двух точек (1 и 2) и изображается линией, их соединяющей (рис.

1). Поле в точке 2 определяется суммой волн, испущенных из всевозможных точек 1. Взаимодействие в квантовой теории рассматривается как испускание и поглощение волн (частиц) различного типа. Например, электромагнитное взаимодействие сводится к испусканию или поглощению электронной волной (электроном) электромагнитной волны (фотона). Элементарный акт такого взаимодействия изображается графически диаграммой рис. 2, в которой прямые линии – пропагаторы электрона, волнистая – фотона. Эта диаграмма означает, что при распространении электронной волны из 1 в 2 в точке 3 появилось электромагнитное поле, испущенное в точке 4 – точке перессчения линий, называемой вершиной диаграммы. С помощью диаграммы рис. 2 как основного элемента можно построить Ф.

Д. Для любого электродинамического процесса. Например, диаграммы рис. 3 и 4 изображают соответственно рассеяние (столкновение) электрона и фотона на электроне. Внешние линии изображают частицы (электрон или фотон) до и после столкновения, а внутренние элементы (вершины и линии) – механизм взаимодействия, который сводится на рис. 3 к излучению электромагнитной волны одним электроном и поглощению её вторым, а на рис. 4 электронной волны. Т. О., распространению волны между двумя вершинами (т. Е. Внутренние линии) отвечает движение соответствующей частицы в виртуальном состоянии (см. Виртуальные частицы). Одна и та же внешняя линия может изображать как начальную частицу, так и конечную античастицу (См. Античастицы) (и наоборот).

Например, диаграмма рис. 4 может изображать (следует смотреть на неё не слева направо, а снизу вверх) аннигиляцию пары электрон-позитрон в два фотона. Приведённые Ф. Д. Отвечают минимальному числу элементарных взаимодействий, т. Е. Вершин в диаграмме, приводящих к данному процессу. Но они не единственно возможные. Данный тип столкновения частиц определяется внешними линиями (начальными и конечными частицами), внутренняя же часть диаграммы может быть более сложной. Например, для рассеяния фотона электроном можно привести в дополнение к диаграмме рис. 4 Ф. Д., изображенные на рис. 5, и многие другие. На диаграммах рис. 5 электрон (падающий или виртуальный) испускает виртуальный фотон, который поглощается конечным электроном (на последней диаграмме этот фотон рождает виртуальную пару электрон-позитрон, аннигилирующую в фотон).

Если взаимодействие мало, то Ф. Д. Рис. 5 и другие, содержащие большее число вершин, т. Е. Большее число элементарных взаимодействий, дадут лишь малые поправки (они называются радиационными поправками (См. Радиационные поправки)) по сравнению с вкладом основной диаграммы рис. 4, и можно ограничиться небольшим числом диаграмм. Это справедливо для квантовой электродинамики, в которой каждая дополнительная внутренняя линия вносит в амплитуду рассеяния (См. Амплитуда рассеяния) рассматриваемого процесса множитель Рис. 1. К ст. Фейнмана диаграммы. Рис. 2. К ст. Фейнмана диаграммы. Рис. 3. К ст. Фейнмана диаграммы. Рис. 4. К ст. Фейнмана диаграммы. Рис. 5. К ст. Фейнмана диаграммы. Рис. 6. К ст. Фейнмана диаграммы. Рис. 7. К ст. Фейнмана диаграммы..