Линейка счетная

Логарифмическая счетная Л., известная в наших инструментных лавках под названием "механический фут", позволяет решать те же задачи, что и таблицы логарифмов, с ошибкой в третьей значащей цифре. Изобрел ее в 1625 г. Лондонский проф. Гунтер. Она была много раз усовершенствована и составляет теперь очень удобное средство для быстрого производства технических вычислений, но лишь для лиц, постоянно ее употребляющих и поэтому не теряющих навыка. По существу она состоит из Л., вдоль которой может двигаться рейка. Когда рейка эта была вполне вдвинута, на ней и на Л., начиная с общей поперечной линии, были нанесены и обозначены цифрами от 1 до 10 деления, пропорциональные логарифмам этих чисел, затем повторили эти же деления второй раз, начиная с черты, заканчивающей первый ряд.

Таким образом вся шкала, равная двум единицам, выражает логарифм 100 и содержит все логарифмы от 1 до 100. Чтобы найти произведение двух чисел, передвигают нулевое деление подвижной Л. (обозначенное цифрою 1) на деление, соответствующее первому множителю. Отсчет по неподвижной Л., соответствующий второму сомножителю на подвижной рейке, дает произведение, потому что логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей. При делении нулевое деление рейки укажет на Л. Частное, когда черта, соответствующая делителю, совпадает с делимым на Л. Подробнее в книжке А. Гассельблат, "Устройство счетной логар. Л." (СПб., 1880). Другая счетная Л., род пропорционального циркуля, употребляемая в Англии, основана на свойстве пропорциональных линий, изложенных в третьей книге Эвклида, где он говорит о свойстве кругового сектора, вследствие чего инструмент этот носит название "сектора".

Галилей описывает его как свое изобретение, хотя этот факт был оспариваем. Обыкновенно "сектору" придают вид двух линеек, в 6" или в 12" длины, соединенных плоским шарниром. Через центр вращения этого шарнира проводятся несколько пар прямых, образующих равнобедренные треугольники при всяком угле раскрытия. На одной паре, обозначаемой L, нанесены деления равной длины, от 1 до 10, с подразделениями на десятые части. На паре S нанесены хорды, соответств. Углам до 60°. На паре С — секансы углов. На другой стороне наносятся синусы и тангенсы. Чтобы найти напр. Произведение, 15 sin30°, берут циркулем на линии L длину 15 единиц шкалы или произвольного масштаба, раздвигают Л. Так, чтобы расстояние конечных точек линий синусов было равно этой длине, и измеряют величину произведения длиной расстояния делений 30 и 30 на обеих S.

Для деления, поступают в обратном порядке. Подробнее в "Геометрии" Остроградского.В. Лермантов..