Монмор Пьер де

Французский математик (1678—1719). Настоящая его фамилия Ремон (Rémond de Montmort), М. Же называлось особенно любимое им поместье. В юности М. Изучал правоведение и философию, но его влекло к математике, которую он после путешествия по Германии и сделал почти исключительным предметом своих занятий. М. Поддерживал постоянные сношения с Николаем И. Бернулли и многими другими математиками, французскими и иностранными (Мальбранш, Моавр, Франсуа Николь, Иоанн Бернулли, Тайлор и Конти). М. Переписывался также и с Лейбницем, мнение которого о М. Как математике вообще было так высоко, что он выбрал его в 1716 году посредником в своем споре с Ньютоном о первенстве открытия анализа бесконечно малых. Ученые труды М. Относились главным образом к теории вероятностей и к учению о рядах.

В последние годы своей жизни М. Занимался составлением "Истории геометрии", которая, по-видимому, не была окончена. Его исследования по теории вероятностей изложены в особом составленном им сочинении, вышедшем в свет в 1708 г. Под заглавием "Essay d'Analyse sur les jeux de Hazard", но без имени автора. В своем значительно пополненном и улучшенном втором издании, в 1713 году, это сочинение состояло из 5 отделений, из которых первое было посвящено необходимому для последующего изложения учению о соединениях вместе с относящимися к нему исследованиями самого автора. Второе, третье и четвертое занимались главным предметом всего сочинения, то есть играми, вероятности выигрыша в которых исследовались с помощью учения о соединениях, и, наконец, пятое содержало относящуюся к предмету сочинения, по крайней мере в главной своей части, переписку автора с Иоанном и Николаем И.

Бернулли. М. Первый обращает здесь внимание на отношения, существующие между числами вероятностей и полиномиальными коэффициентами. Также здесь говорит он, что если включить 1 в число делителей и подразумевать под а1, а2,. Аμ простые числа, то число делителей выражения представится произведением (e1+1) (e2+1). (еμ + 1). Наконец, он составляет фигурные числа из вновь появляющихся с каждой новой строкой производящих чисел, которые называются им generateurs. Работы М. В области учения о рядах относились главным образом к суммированию последних и послужили предметом нескольких мемуаров, представленных автором в Лондонское королевское общество и затем напечатанных в "Philosophical Transactions". В одном, из этих мемуаров, появившемся в свете в 1717 г.

("Ph. Tr." XXX, стр. 633—675), автор занимается развитием и приложением к разнообразным примерам идеи о том, что при суммировании ряда все усилия должны быть направлены к представлению его членов в виде таких разностей, в которых вычитаемое одной служило бы уменьшаемым для непосредственно следующей за ней другой. Сумма рассматриваемого ряда при таком выражении очевидна. В другом мемуаре (1718 г.) М. Первый дал и доказал замечательную формулу, служащую для выражения суммы p членов ряда, разности которых доходят до обращения в нуль. Если обозначить через а член, с которого начинается суммирование, а через Δа, Δ2а,. Разности различных порядков, доставляемые следующими членами, то эта формула представится в видеS = pa + [p(p — 1)/(1∙2)]Δа + [p(p — 1)(p — 2)/(1∙2∙3)]Δ2а +.

.Сведения о жизни и деятельности М., хотя и недостаточно подробные, можно найти в "Histoire de l'Académie des sciences" (1719, стр. 83—93).В. В. Бобынин..