Разрывность
Функция f(x) непрерывна при х = а, если при приближении х к а предел функции f(x) равен f(a). В этом случае lim f(х) = f(lim х). Если же это равенство не оправдывается, то говорят, что функция f(x) претерпевает разрыв при x=а.Р. Может появиться в следующих случаях. 1) если limf(x) не существует. 2) если limf(x) существует, но функция f(x) не имеет смысла при x = а. 3) если limf(x) и f(a) существуют, но limf(x) не = f(а).Приведем несколько примеров.Функция sin(1/x) — претерпевает разрыв при х = 0, так как эта функция при уменьшении численного значения х не стремится ни к какому пределу.Функция (sinx)/x разрывна при х = 0, так как эта функция не имеет смысла при х = 0. Обыкновенно такой разрыв уничтожают, пользуясь тем, что lim[(sinx)/x] = 1.
С этой целью функцию определяют двумя равенствами.f(x) = (sinx)/x при х не = 0, f(0) = 1.Такая функция f (х) непрерывна при х = 0.Числовая функция f(s) = Ex, выражающая целую часть числа х, разрывна при всяком целом значении х. Если, например, х=n, то при положительном бесконечно малом h. Limf(n—h) = n—1, но f(n) = n. Значит limf(x) не = f(lim х)..
Дополнительный поиск Разрывность 
На нашем сайте Вы найдете значение "Разрывность" в словаре Энциклопедия Брокгауза и Ефрона, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Разрывность, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Р". Общая длина 11 символа
