Фаньяно

Джюлио-Карло (граф ди Ф., маркиз де Тоски и де Сан-Онорио, 1682—1766) — итал. Математик. В бытность свою школе (коллегии в Риме) не чувствовал никакого влечения к математике, но впоследствии принялся за ее изучение, притом без всякой посторонней помощи. В непродолжительном времени после того уже выступил с самостоятельными трудами в ее области. Значительнейшие из его мемуаров в области дифференциальных уравнений и первых оснований учения об эллиптических функциях печатались в "Giornale de letterati d'Italia". В двух статьях, помещенных в этом журнале в 1714 и 1715 гг. (т. XIX и т. XXII), он в первой предложил, а во второй дал решение задачи отделить на параболе 4-й степени 1-го рода, представляемой уравнением x4 = у, дугу так, чтобы разность между нею и другою дугою, данною на той же параболе, выражалась прямою линиею.

В 1716 г. В том же журнале (т. XXVI) появилась статья "Teorema da cui si deduce una nuova misura degli Archi Elittici, Iperbolici e Cicloidali", содержащая известную теорему ее автора. В двух следующих за тем статьях 1717 и 1720 гг. (т. XXIX и т. XXXIII) Ф. Занимался дифференциальными уравнениями, содержащими квадратные корни, а в ряде других статей, начатом в 1718 г. Статьею "Metodo per misurare la lemniscata", — исследованиями, относящимися к лемнискате. Эти исследования он считал из всех, им произведенных, самыми важными. Он показал деление квадранта лемнискаты на 2, на 3 и на 5 равных частей и возможность алгебраического деления квадранта лемнискаты на n частей, если n представляется формами 2.2m, 3.2m, 5.2m, где т есть число целое и положительное.

Некоторые из этих исследований Ф. Были продолжены спустя несколько лет Эйлером, давшим им более общий вид и указавшим на их основной принцип. То и другое было достигнуто им при помощи употребления в соответствующих изысканиях более общего интеграла, названного впоследствии эллиптическим интегралом первого рода. В издании Calogera "Raccolta d'opuscoli scientifici etc." появились еще следующие статьи Ф. "Metodo per trovare quelle curve, nelle quali l'angolo fatto dalle corde (che partono tutte da un punto) e dall'asse sta all'angolo fatto dalle normali alla curva, e dal medesimo asse in data ragione di numero a numero. Schediasmi IV" (т. III, 1730. VII, 1732). "Osserv. Sopra il seconde e terzo esempio del secondo schediasma" (X, 1734).

"Due maniere di risolvere algebraicamente l'equazioni quadratiche" (там же). "Nuovo metodo per risolvere algebraicamente l'equazioni del quarto grado applicabile ancora l'equazioni del quarto grado applicabile ancora alla resoluzione dell'equazioni del secondo grado" (XIII, 1736). "Nuova maniera di risolvere algebraicamente l'equazioni cubiche dedotta dal sudetto metodo" (XIV, 1737). "Teoremi due da i guali si deduce la resoluzione analitica di infinite specie di equazioni sempre più composte in infïnito, e la sezione indefinita degli archi circolari mediante alcune formole generale e finite" (XVIII, 1739). "Varie soluzioni di un probiema concernente il metodo de minimi" (XXVII, 1742) и другие. Подробнее см.

"Memorie concernenti il Marchese Giulio Carlo d'e Toschi di Fagnano etc. Inviate dal Padre don Angelo Calogera" ("Bullettino di bibliografia e di storia delle scienze matematiche e fisiche publicato da B. Boncompagni", III, 1870). Boncompagni, "Intorno ad uno scritto intitolato. Memorie concernenti il Marchese Giulio Carlo dé Toschi di Fagnano" (там же).В. В. Бобынин..