Фреге Готлоб

(Frege, Gottlob) (1848-1925), немецкий математик и философ. Родился 8 ноября 1848 в Висмаре. Получил математическое и естественнонаучное образование в Йенском и Геттингенском университетах, учился философии в Геттингене у Германа Лотце. В 1871 начал преподавать в Йене. В 1879, когда Фреге опубликовал 90-страничную работу Исчисление понятий (Begriffsschrift), с которой началась история современной логики, он получил должность экстраординарного профессора. Признание пришло к Фреге не сразу, а при жизни ограничивалось узким кругом наиболее выдающихся ученых. Логики Э.Шредер и Дж.Пеано, философ Э.Гуссерль знали об идеях Фреге, однако не сознавали в полной мере их значения. По-видимому, первым признал идеи немецкого мыслителя Б.Рассел в 1901.

Р.Карнап и Л.Витгенштейн, к счастью для себя и последующих поколений, знали и ценили Фреге в юности. Карнап посещал лекции Фреге в 1910, 1913 и 1914, и именно Фреге в 1911 посоветовал Витгенштейну поехать учиться к Расселу. П.Журден изложил в деталях фрегевскую логику для англоязычных читателей в 1912, однако Фреге так и остался непризнанной фигурой, когда вышел в отставку в 1917. Умер Фреге в Бад-Кляйнене 26 июля 1925. Со времен Аристотеля и далее на всем протяжении Средних веков систематическая разработка формальной логики почти не выходила за пределы силлогистики. Готфрид Вильгельм фон Лейбниц придал новый импульс логическим исследованиям в 1666, применив аппарат алгебры. В этом алгебраическом духе прогресс спорадически возобновлялся, достигнув кульминационных точек в работах Дж.Буля, О.Моргана, Ч.С.Пирса и Э.Шредера в период 1847-1877.

Однако только Фреге в 1879 отказался от алгебраических аналогий и разработал оригинальный символический и понятийный аппарат, пригодный для использования в универсальной и эффективной логической теории. По иронии судьбы, только отойдя от рабского подражания алгебре, Фреге выяснил истинную природу центрального понятия алгебры и логики - переменной. Обнаружилось родство между переменной и неопределенным местоимением. Математическая логика до сего дня сохраняет структуру, изложенную Фреге в Исчислении понятий, хотя с тех пор сам предмет пересек в своем развитии все мыслимые границы. В своей тонкой книжечке Фреге установил беспрецедентный стандарт формальной строгости. Все шаги доказательства были описаны в терминах эксплицитно выраженных символических операций.

Такой способ изложения привел в дальнейшем к революционным открытиям, касающимся масштаба и границ математического доказательства, в частности к работе К.Геделя (1931). Система Фреге выходила за пределы собственно логики и включала теорию множеств, а именно общую теорию классов, в том числе классов классов, классов классов классов и т. Д. В своем труде Основания арифметики (Die Grundlagen der Arithmetik, 1884) и двухтомной работе Основные законы арифметики (Grundgesetze der Arithmetik, Bd. 1-2, 1893 и 1903) Фреге показал выводимость арифметики и других областей математики из логики и теории множеств, он также дал первую полную философскую интерпретацию понятия числа. В более поздних кратких статьях Фреге были затронуты вопросы семантики.

Смысл, подчеркивал Фреге, следует отличать от значения. "Утренняя звезда" и "вечерняя звезда" обозначают одну и ту же планету, а именно Венеру, однако отличаются по смыслу. Когда выражения обозначают одно и то же, мы обычно можем заменить одно на другое в истинном высказывании, и это высказывание останется истинным. Однако в случае некоторых высказываний, особенно суждений о вере, такая подстановка оказывается невозможной. Например, мы хотели бы сказать, что Том верит в английское происхождение эйвонского барда, но не верит в английское происхождение автора Гамлета, хотя и то и другое обозначает одного и того же человека (Шекспира). Фреге утверждал, что в таких контекстах выражение перестает обозначать обычный объект и начинает обозначать то, что нормально является его смыслом.

Эти и другие идеи Фреге имели большое значение для дальнейшего развития логической семантики.ЛИТЕРАТУРАБирюков Б.В. Теория смысла Готлоба Фреге. - В кн. Применение логики в науке и технике. М., 1960 Фреге Г. Предмет. Значение. Смысл. (Избранные работы.) М., 1996.