Орбиталь

(от лат. Orbita-путь, колея), волновая ф-ция, описывающая состояние одного электрона в атоме, молекуле или др. Квантовой системе. В общем случае квантовохим. Термин "О." используется для любой ф-ции , зависящей от переменных х, у, z одного электрона. В рамках молекулярных орбиталей методов для электронных состояний молекул часто используют приближенное описание квантовой системы как целого, задавая состояние электрона в усредненном поле, созданном ядрами и остальными электронами системы. При этом О.определяется одноэлектронным ур-ни-ем Шрёдингера с эффективным одноэлектронным гамильтонианом . Орбитальная энергия , как правило, соотносится с потенциалом ионизации (см. Купманса теорема). В зависимости от системы, для к-рой определена О., различают атомные, молекулярные и кристаллические О.

Атомные О. (АО) характеризуются тремя квантовыми числами. Главным п, орбитальным / и магнитным ш. Значение l = 0, 1, 2,. Задает квадрат орбитального (углового) момента электрона ( -постоянная Планка), значение m = l,l Ч 1,..., +1, 0, Ч 1,..., Ч l + 1, Ч l-проекцию момента на нек-рую выбранную ось z. N нумерует орбитальные энергии. Состояния с заданным / нумеруются числами п= l + 1, l + 2,. В сферич. Системе координат с центром на ядре атома АО имеет форму , где и -полярные углы, r-расстояние от электрона до ядра. )наз. Радиальной частью АО (радиальной ф-цией), a Ylm(q, j)-сферич. Гармоникой. При поворотах системы координат сферич. Гармоника заменяется на линейную комбинацию гармоник с одним и тем же значением l.

Радиальная часть АО при поворотах не меняется, и соответствующий этой АО энергетич. Уровень (21 +1)-кратно вырожден. Обычно - показатель орбитальной экспоненты, а Р пl-> полином степени ( п Ч l Ч1). В сокращенной записи АО описывают символом .