Аксиома

то же, что осевой вектор. ..

- единый способ задания аксиом, обладающих одной и той же синтаксич. Структурой. Конкретная А. С. Обычно реализуется при помощи фиксирующего ее синтаксич. Структуру выражения (чаще всего не принадлежащего языку, в к-ром записываются аксиомы) и правил, позволяющих, исходя из выражения получить произвольную аксиому данной структуры. В контекстах с заранее сформулированными или однозначно подразумеваемыми правилами порождения аксиом с помощью выражения А. С. Обычно наз. Самовыражение Так, н..

класс однотипных моделей, определяемый системой аксиом. Класс Кмоделей формального языка Lназ. Аксиоматизируемым (конечно аксиоматизируемым), если существует (конечная) система замкнутых формул языка Lтакая, что Ксодержит те и только те модели, на к-рых определены и истинны все формулы из (см. Алгебраическая система). Класс моделей рекурсивной сигнатуры наз. Рекурсивно аксио-матлзируемым, если он может быть задан рекурсивным множеством аксиом. Многие классы алгебраич. Систем, изучаемых в ма..

-направление в математич. Логике, занимающееся изучением фрагментов содержательной теории множеств методами математич. Логики. Обычно с этой целью фрагменты теории множеств оформляются в виде формальной аксиоматич. Теории. В более узком смысле термин "А. Т. М." может служить для обозначения к.-л. Формальной аксиоматич. Теории, направленной на построение нек-рого фрагмента содержательной ("наивной") теории множеств. Теория множеств, возникшая на рубеже 19-20 вв., уже в самом начале своего разв..