Бесселева Система

-и, ж.. ..

потенциал вида где - точки евклидова пространства - борелевская мера на - модифицированная цилиндрическая функция (или бесселева функция) 2-го рода порядка , или функция Макдональда порядка . Наз. Бесселевым ядром. Основные свойства бесселевых ядер те же, что ядер Рисса (см. Рисса потенциал):положительность, непрерывность при , свойство композиции но, в отличие от потенциалов Рисса, Б. ..

формула, определяемая как полусумма формулы Гаусса (см. Гаусса интерполяционная формула).для интерполирования вперед по узлам и формулы Гаусса того же порядка для интерполирования назад по отношению к узлу т. Е. По совокупности узлов С использованием обозначения Б. И. Ф. Имеет следующий вид (см. [1], [2]). Б. И. Ф. Имеет определенные преимущества по сравнению с формулами Гаусса (1), (2). В частности, при интерполировании на середину отрезка, то есть при , все коэффициен..

неравенство где - элемент (пред)гильбертова пространства Нсо скалярным произведением -ортогональная система ненулевых элементов из Н. Правая часть Б. В. При любой мощности множества индексов Асодержит не более счетного числа слагаемых, отличных от нуля. Б. Н. Вытекает из тождества Бесселя справедливого для любой конечной системы элементов В этой формуле - коэффициенты Фурье вектора f по ортогональной системе т. Е. Числа Геометрически Б. Н. Означает, что ортогональная про..