Векторное Исчисление

..

локально тривиальное аналитич. Расслоение над аналитич. Ространством, слои к-рого обладают структурой n-мерного векторного пространства над основным полем k(если - иоле комплексных чисел, то аналитич. Расслоение наз. Также голоморфны м). Число пназ. Рангом, или размерностью, расслоения. Так же, как в топологич. Случае (см. Векторное расслоение), определяются категория векторных аналитич. Расслоений, понятия подрасслое-ния, факторрасслоения, прямой суммы, тензорного произведения, внешней степен..

- частично упорядоченное кольцо R, являющееся подпрямой суммой линейно упорядоченных колец . Каждый элемент В. К. Есть вектор с координатами нз н тогда и только тогда, когда каждое . Если частичный порядок кольца Rявляется пересечением линейных порядков, то R будет В. К., причем за можно принять само R, снабженное различными линейными продолжениями его частичного порядка. Лит.:[1] Фукс Л., Частично упорядоченные алгебраические системы, пер. С англ., М., 1965. О. А. Иванова. ..

на многообразии M- сечение касательного расслоения . Множество В. П. Образует модуль над кольцом Fдифференцируемых функций на М. Пример 1. Для карты многообразия Мопределяется i-е базисное В. П. д/дxi по формуле есть i-й базисный касательный вектор к Мв точке р, и любое В. П. Однозначно представляется в виде наз. Компонентами В. П. Xв карте . В. П. Является дифференцированием кольца F, вследствие чего множество В. П. Образует относительно операции коммутирования (скобки Ли..