Вполне Приводимая Матричная Группа

в метрическом пространстве - то же, что вполне ограниченное подпространство данного метрич. Пространства. См. Вполне ограниченное пространство. А. В. Архангельский. ..

-метрическое пространство X, к-рое при любом может быть представлено как объединение конечного числа множеств диаметра меньше . Равносильное условие. Для каждого в пространстве Xсуществует конечная -сеть, т. Е. Такое конечное множество А, что каждая точка множества Xотстоит от нек-рой точки множества Ана расстоянии, меньшем e. В. О. П. Являются те и только те метрич. Пространства, к-рые могут быть представлены как подпространства метрич. бикомпактных пространств. Метрич. В. О. П., рассматр..

множество Млинейных операторов в топологическом векторном пространстве Е, обладающее тем свойством, что всякое замкнутое подпространство в Е, инвариантное относительно М, имеет в Еинвариантное дополнение. В гильбертовом пространстве Евсякое множество M, симметричное относительно эрмитова сопряжения, есть В. П. М. (в частности, всякая группа унитарных операторов есть В. П. М.). Представление j алгебры А(группы, кольца и т. Д.) наз. Вполне приводимым, если множество вполне приводимо. Если А ..

модуль Анад ассоциативным кольцом R, представимый в виде суммы своих неприводимых R-подмодулей (см. Неприводимый модуль). Эквивалентные определения. Аявляется суммой минимальных подмодулей. Аизоморфен прямой сумме неприводимых модулей. Асовпадает со своим цоколем. Подмодуль и фактормодуль В. П. М. Также вполне приводимы. Решетка подмодулей модуля Мявляется решеткой с дополнениями тогда и только тогда, когда модуль Мвполне приводим. Если всякий правый A-модуль над кольцом Rвполне приводим, то ..