Выпуклая Поверхность

Выпуклое множество, имеющее внутренние точки. ..

множества М -минимальное выпуклое множество, содержащее М;то есть пересечение всех содержащих Мвыпуклых множеств. В. О. Множества Мобозначается convM. В евклидовом пространстве Е n В. О. Есть множество возможных положений центра тяжести массы, различным образом распределяемой в М. Каждая точка В. О. Есть центр тяжести массы, сосредоточенной не более чем в n+1 точках (теорема Каратеодори). Замыкание В. О. Наз. Замкнутой В. О. Она представляет собой пересечение всех содержащих Мзамкнутых полу..

подгруппа H (частично) упорядоченной группы, G, являющаяся выпуклым подмножеством G относительно заданного отношения порядка. Инвариантные выпуклые подгруппы и только они являются ядрами гомоморфизмов частично упорядоченных групп, сохраняющих порядок. Подгруппа упорядочиваемой группы, выпуклая при всяком линейном упорядочении, наз. Абсолютно выпуклой подгруппой, а выпуклая при нек-ром ее линейном порядке - относительно выпуклой подгруппой. Пересечение всех нееднничных относительно выпуклых по..

последовательность действительных чисел удовлетворяющих условию Если положить то условие (*) запишется в виде Геометрически условие (*) означает, что ломаная на плоскости х, у свершинами в точках х=п, у=а п является выпуклой. Если последовательность выпукла и ограничена, то. 1) она не возрастает и, следовательно, сходится к конечному пределу. 2) 3) Если f(x) - выпуклая функция при то последовательность выпукла. Л. Д. Кудрявцев. ..