Дирихле Ядро

- функция, равная единице в рациональных точках и нулю в иррациональных точках. Д. Ф. Задается формулой. она принадлежит второму Бэра классу. Д. Ф. Не интегрируема по Риману на любом отрезке, но, будучи почти всюду равной нулю, интегрируема по Лебегу. Лит.:[1] Натансон И. П., Теория функций вещественной переменной, 3 изд., М., 1974. Л. Д. Кудрявцев.. ..

(mod k) - функция c(п)=c(п. K )на множестве целых чисел, удовлетворяющая условиям. Иными словами, Д. Х. (mod k)- это арифметич. Функции, к-рые не равны тождественно нулю, вполне мультипликативны и периодичны с периодом k. Понятие Д. Х. Ввел П. Дирихле (P. Dirichlet, см. [1]) в связи с изучением закона распредепения простых чисел в арифметич. Прогрессиях. Он же разработал основы теории Д. Х. (см. [2] - [8]), исходя из прямого конструктивного построения их. Пусть - канонич. Разложение k, п- ..

в топологии - поверхность, гомеоморфная кругу, т. Е. Ориентируемое двумерное, многообразие рода 0 с одной компонентой края. Локально связный континуум без локально разбивающих точек в точности тогда гомеоморфен Д., когда любая окружность вне нек-роп точки этого континуума разбивает его и имеется окружность, к-рая его не разбивает. а. В. Чернавский.. ..

последовательности точек w=(x1, . ., xN) из единичного s-мерного куба Ks=- норма функционала вычисленная в той или иной метрике. Здесь vи N(V)соответственно объем области V={x . }и число точек последовательности (о, принадлежащих области V. Если рассматривается распределение точек последовательности со по областям вида V={x :}, то в (1) принято вместо j(a, w) писать j(a, b, w). Наиболее употребительны нормы функционала (1). Последовательность точек w=(x1, . ., xN, . .) из единичного s-мерн..