Дистрибутивная Решетка
дистрибутивная структура,- решетка, в к-рой справедливо тождество равносильное как так и Д. Р. Характеризуются тем, что все их выпуклые подрешетки служат смежными классами конгруэнции. Всякая Д. Р. Изоморфна решетке подмножеств (но не обязательно всех) нек-рого множества. Важнейшим частным случаем Д. Р. Являются булевы алгебры. В Д. Р. Для любого конечного множества I выполняются равенства и а также где J(i) - конечные множества, а Ф - множество всех однозначных функций j, ставящих в соответствие элементу iиз I элемент j(i) из J(i). В полной Д. Р. Указанные равенства имеют смысл и в случае бесконечных множеств I и J(i). Однако справедливы они но всегда. Полные Д. Р. (см. Полная решетка), удовлетворяющие последним двум тождествам для любых множеств I и J(i), наз.
Вполне дистрибутивными. Лит.:[1] Биркгоф Г., Теория структур, пер. С англ., М., 1952. [2] Скорняков Л. А., Элементы теории структур, М., 1970. [3] Gratier G., Lattice theory. First concepts and distributive lattices, S. F., 1971. Л. А. Скорняков..
Дополнительный поиск Дистрибутивная Решетка
На нашем сайте Вы найдете значение "Дистрибутивная Решетка" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Дистрибутивная Решетка, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Д". Общая длина 22 символа