Знаки Математические

функций - класс ZM непрерывных 2p-периодических функций f(x), для к-рых существует такая постоянная M>0, что при всех хи h>0 имеет место неравенство Класс ZM введен А. Зигмундом [1]. В терминах класса Zm получает окончательное решение задача Джексона'- Бернштейна о прямых и обратных теоремах теории приближения функций. Напр., имеет место следующее утверждение. Для того чтобы непрерывная 2p-периодическая функция f(x)входила в 3. К. При некотором M>0, необходимо и достаточно, чтобы ее ..

- континуум, допускающий для любого е>0 открытое покрытие, нерв к-рого - конечный линейный комплекс. Иначе говоря, для любого е>0 3. К. Должен покрываться конечной системой Gn, n=l, 2, . .., р, открытых множеств такой, что все Gn имеют диаметр меньше е, и тогда и только тогда, когда |i-j| = 1 (такие системы наз. E-цепями). Всякий 3. К. Неприводим, (см. Неприводимый континуум )между любой парой своих точек. Всякий подконтинуум 3. К. Змеевиден. Два наследственно неразложимых 3. К. (см. Нер..

- непараметрический критерий для проверки гипотезы H0, согласно к-рой случайная величина m подчиняется биноминальному распределению с параметрами (n. Р=0,5). Если гипотеза Н 0 справедлива, то где . В(а, b) - бета-функция. Согласно 3. К. С уровнем значимости а, гипотезу H0 следует отвергнуть, если где т=т(a, n) - критическое значение 3. К., являющееся целочисленным решением неравенств 3. К. Можно применять для проверки гипотезы Н 0, согласно к-рой неизвестное непрерывное распределение ..

п-й степени - подгруппа А n симметрической группы S п, состоящая из всех четных подстановок. А п является инвариантной подгруппой индекса 2 и порядка n!/2 группы Sn. Подстановки из А п, рассматриваемые как подстановки индексов переменных х 1,..., х п, не изменяют значения так наз. Знакопеременного многочлена П( х i-xj), откуда и происходит назв. "3. Г.". Группа А т может быть определена и для бесконечной мощности т, как подгруппа симметрич. Группы Sm бесконечной мощности т, состояща..