Идель
- обратимый элемент кольца аделей. Совокупность всех И. Образует по умножению группу, наз. Группой иделей. Элементами группы И. Поля рациональных чисел являются последовательности вида где - ненулевое действительное число, а р- отличное от нуля р-адическое число, р=2,3, 5, 7, . И |а р| р=1при всех р, кроме конечного числа (здесь |х| р- р -адическая норма). Последовательность И. считается сходящейся к И. О, если она сходится к апокомпонентно и если существует такое N, что при для всех р. Группа И. С такой топологией является локально компактной топологич. Группой. Аналогично строится группа И. Произвольного числового поля. Мультипликативная группа поля рациональных чисел изоморфно вкладывается в группу И. Этого поля.
Именно, каждому рациональному числу сопоставляется последовательность (r, r, . ., r, . ..), являющаяся И. Такой И. Наз. Главным. Подгруппа главных И. Дискретна в группе всех И. Понятия аделей и И. Были введены К. Шевалле (С. Chevalley) в 1936 для целей алгебраич. Теории чисел. Новый язык показал свою плодотворность при изучении арифметич. Аспектов теории алгебраич. Групп. Для этих целей А. Вейль (A. Weil) обобщил определения аделей и И. На случай любой линейной алгебраической группы, определенной над числовым полем. Лит.:[1] Вейль А., Основы теории чисел, пер. С англ., М., 1972. [2] Алгебраическая теория чисел, пер. С англ., М., 1969. В. Л. Попов..
Дополнительный поиск Идель
На нашем сайте Вы найдете значение "Идель" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Идель, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "И". Общая длина 5 символа