Интервал

- уравнение, содержащее неизвестную функцию под знаками дифференциальных и интегральных операций. И.-д. У. Включают и интегральные и дифференциальные уравнения. Линейные И.-д. У. Пусть f(x) - заданная функция, - дифференциальные выражения с достаточно гладкими коэффициентами pi(x)и qi(y)на [ а, b], a K(x, у)- известная функция, достаточно гладкая в квадрате [а, b][ а, b]. Уравнение вида наз. Линейным И.-д. У. Здесь X- параметр. Если в И.-д. У. (1) функция при у>х, то уравнение (1) наз. И..

- ряд, содержащий степени переменной функции под знаком интеграла. Пусть K(s, t1, ..., tk) - функция непрерывная по совокупности переменных в кубе [a, b]k+1 и пусть U(s)- произвольная непрерывная на [ а, b]функция. Выражение где a0, a1 ..., ak- неотрицательные целые числа и a0+a1+. .+ak= т, наз. Интегро-степенным членом степени тотносительно U. Два интегростепенных члена степени тпринадлежат к одному типу, если они отличаются лишь своими ядрами К. Сумма конечного числа интегро-степенных чле..

- простейшие множества точек на прямой. Интервалом (или промежутком) наз. Множество точек прямой, заключенных между фиксированными точками Аи В, причем сами точки Аи Вне причисляются к интервалу. Сегментом (или отрезком) наз. Множество точек прямой, лежащих между точками А и В, к к-рому присоединены и сами эти точки. Термины "интервал" и "сегмент" применяются также для обозначения соответствующих множеств действительных чисел. Интервал состоит из чисел х, удовлетворяющих неравенствам а<x&..

степенного ряда - интервал действительных значений переменного, обладающий тем свойством, что в каждой точке этого интервала степенной ряд сходится, а в каждой точке, не принадлежащей к этому интервалу и не являющейся его концом,- расходится. бсэ-з.. ..