Инцидентность

- число, характеризующее когерентность ориентации инцидентных элементов симплициального, полиэдрального (клеточного) и других комплексов. Понятие И. К. И его свойства необходимо входят в определение любого абстрактного комплекса. Пусть tn=(а 0, . ., а п)- ориентированный симплекс в пространстве RN, т. Е. Симплекс, в к-ром выбран указанный порядок его вершин as, a tin-1=(a0, ..., ai-1, ai+1, . ., а п)- его ориентированная грань, противоположная вершине а i. Если i- четное, то tn и г""1 ор..

- совокупность двух множеств Аи с отношением инцидентности I между их элементами, к-рое записывается как аIВ для в этом случае говорят, что элемент аинцидентен элементу Л, или Винцидентен а. Понятие "И. С." вводится с целью использования геометрич. Языка при рассмотрении общих комбинаторных проблем существования и построения. При этом отношению инцидентности предписываются нек-рые свойства, приводящие к тем или иным комбинаторным конфигурациям. Примером используемых в комбинаторике И. С. Слу..

- инъективный объект в категории модулей над кольцом R, т. Е. Такой R-модуль Енад ассоциативным кольцом R с единицей, что для любых R-модулей М, N, для любого мономорфизма i. И для любого гомоморфизма f. Найдется такой гомоморфизм g:что диаграмма коммутативна (все R-модули предполагаются правыми). Следующие условия на R-модуль Еравносильны его инъективности. 1) для любой точной последовательности индуцированная последовательность точна. 2) любая точная последовательность R-модулей, имеющая в..

- такой объект I абелевой категории С, что для каждого мономорфизма а . Отображение является сюръективным. Всякий инъективный подобъект I объекта А. Выделяется прямым слагаемым. Произведение И. О. - всегда И. О. В случае, когда каждый объект в Сизоморфен подобъекту нек-рого И. О. Категории С, говорят, что С- категория с достаточно многими инъективными объектами (такова, напр., категория Гротендика). В этих категориях объект инъективен тогда и только тогда, когда он выделяется прямым слага..