Инъекция

- инъективный объект в категории модулей над кольцом R, т. Е. Такой R-модуль Енад ассоциативным кольцом R с единицей, что для любых R-модулей М, N, для любого мономорфизма i. И для любого гомоморфизма f. Найдется такой гомоморфизм g:что диаграмма коммутативна (все R-модули предполагаются правыми). Следующие условия на R-модуль Еравносильны его инъективности. 1) для любой точной последовательности индуцированная последовательность точна. 2) любая точная последовательность R-модулей, имеющая в..

- такой объект I абелевой категории С, что для каждого мономорфизма а . Отображение является сюръективным. Всякий инъективный подобъект I объекта А. Выделяется прямым слагаемым. Произведение И. О. - всегда И. О. В случае, когда каждый объект в Сизоморфен подобъекту нек-рого И. О. Категории С, говорят, что С- категория с достаточно многими инъективными объектами (такова, напр., категория Гротендика). В этих категориях объект инъективен тогда и только тогда, когда он выделяется прямым слага..

- поверхность, образованная ортогональными траекториями однопараметрического семейства сфер с центрами на одной прямой. Если за эту прямую принять ось z, аппликату центра сферы обозначить через и, а радиус сферы - через R=R(u), то радиус-вектор И. П. Есть. где Одно из семейств линий кривизны (v=const) И. П. Расположено в плоскостях одного пучка. Изучена Ф. Иоахимсталем [1]. Лит.:[1] Jоасhimsthal F., "J. Reine und angew. Math.", 1846, Bd 30, S. 347-50. И. Х. Сабитов.. ..

- число, не являющееся рациональным (т. Е . Целым или дробным) числом. Геометрически И. Ч. Выражает собой длину отрезка, несоизмеримого с отрезком единичной длины. О существовании несоизмеримых отрезков знали уже древние математики. Им была известна, напр., несоизмеримость диагонали и стороны квадрата, что равносильно иррациональности числа Всякое действительное число может быть записано бесконечной десятичной дробью, при этом И. Ч. И только они записываются непериодическими десятичными дробям..