Конденсации Точка

всякая ли подгруппа конечного индекса группы G О, где О- кольцо целых элементов поля алгебраич. Чисел k,a G- связная линейная алгебраическая k-определенная группа, является конгруэнц-подгруппой?Это - классическая постановка К.-п. Современный вариант К.-п. Основывается на понятии конгруэнц-ядра, выражающего меру отклонения от ее положительного решения. А именно, пусть и GO- пополнения группы О- точек GO в топологии, определяемой соответственно всеми подгруппами конечного индекса и конгруэнц-по..

прямых - множество Спрямых трехмерного пространства (проективного, аффинного, евклидова), зависящее от двух параметров. Прямая наз. Лучом К. Порядком К. Наз. Число прямых К., проходящих через произвольную точку пространства. Классом - число прямых К., лежащих в произвольной плоскости. Лучи К. Можно двумя способами разложить на однопараметрич. Семейство торсов так, что через каждый луч проходят два торса действительных различных (гиперболический луч), мнимых ( эллиптический луч) или действите..

целого замыкания -идеал целостного коммутативного кольца А, являющийся аннулятором A-модуля где - целое замыкание кольца Ав его поле частных. Иногда К. Рассматривается также как идеал кольца А. Если Аявляется А-модулем конечного типа (напр., когда А- геометрич. Кольцо), то простой идеал кольца Асодержит К. Тогда и только тогда, когда локализация не является целозамкнутым локальным кольцом. В геометрич. Терминах это означает, что К. Определяет замкнутую подсхему аффинной схемы Spec(A), состоя..

- группа с конечным числом элементов. Это число наз. Порядком группы. Исторически К. Г. Послужили исходным материалом для формирования многих понятий абстрактной теории групп. Обычно говорят, что целью теории К. Г. Является описание, с точностью до изоморфизма, групп любого порядка. Это верно лишь отчасти. Наивный подход, основанный на полном переборе всех групп, заведомо обречен на неудачу. Напр., составление списка всех неизоморфных групп сравнительно небольшого порядка 1024 явилось бы трудны..