Конфлюэнтныи Анализ

- совокупность методов математической статистики, относящихся к анализу априори постулируемых функциональных связей между количественными (случайными или неслучайными) переменными Х (1) . .., X(p) в условиях, когда наблюдаются не сами переменные X(s), а случайные величины где ei(s) - случайная ошибка измерения Х i(s) переменной X(s) в i-м наблюдении, п- общее число наблюдений. При этом общий вид исследуемых функциональных ("структурных") соотношений между ненаблюдаемыми переменными Х (1), . ., X(p). Считается заданным. В задачу К. А. Входит построение статистич. Оценок для неизвестных значений параметров, участвующих в уравнениях исследуемых "структурных" соотношений, а также - статистич. Критериев, предназначенных для проверки различных гипотез о природе анализируемых связей.

Разработка теоретических и прикладных аспектов К. А. Ведется главным образом применительно к линейному (или линеаризуемому с помощью подходящих преобразований исходных переменных) виду исследуемых структурных соотношений. В рамках линейной модели К. А. Априорное постулирование тлинейных связей между р, m<р, переменными может быть сформулировано как допущение о существовании р- т"общих" факторов Y(1), . ., Y(p-m) таких, что причем матрица L= ||lsk||, s=1, . ., p,k=i,. .., р- т, имеет ранг р- т. Параметризация модели К. А. В виде (1) - (2) позволяет сформулировать основные задачи в терминах статистич. Оценивания неизвестных значений параметров lsk и статистич. Проверки гипотез, с ними связанных. Формально модель (1) - (2) выглядит так же, как модель факторного анализа, однако задачи К.

А. И факторного анализа почти но пересекаются. Если цель К. А. В описании структурных соотношений, существующих между переменными Х (1),. , Х (p) то в факторном анализе основной задачей является построение и интерпретация общих факторов Y(1), . ., Y( р-m). В то же время можно говорить о родственном характере задач К. А. И регрессионного анализа:некоторые частные схемы К. А. Укладываются в рамки схемы регрессионного анализа (напр., если по наблюдениям (1) надо выявить единственную зависимость переменной Х (1), измеряемой с ошибкой, от остальных переменных, измеряемых без ошибок). Лит.:[1] Frisch R., Statistical Confluence Analysis by Means of Complete Regression Systems, Oslo, 1934. [2] Коорmans Т. С, Linear Regression Analysis of Economic Time Series, Haarlem, 1937.

[3] Кендалл М. Дж., Стьюарт А., Статистические выводы и связи, пер. С англ., М., 1973, гл. 29. [4] Маленво Э., Статистические методы эконометрии, в. 1, пер. С франц., М., 1975, гл. 10. [5] Айвазян С. А., Богдановский И. М., "Заводск. Лаборатория", 1974, т. 40 № 3, с. 285 - 95. С. А. Айвазян.