Лапласа Преобразование

лапласиан,- дифференциальный оператор определяемый формулой (здесь - координаты в ), а также некоторые его обобщения. Л. О. (1) является простейшим эллиптич. Дифференциальным оператором 2-го порядка. Л. О. Играет важную роль в математич. Анализе, математич. Физике и геометрии (см., напр., Лапласа уравнение, Лапласа - Бельтрами уравнение, Гармоническая функция, Гармоническая форма). Пусть Месть n-мерное риманово пространство с метрикой пусть - матрица, обратная к матрице Тогда Л. ..

последовательность конгруэнции в трехмерном проективном (аффинном, евклидовом) пространстве, в к-рой каждые две соседние конгруэнции образованы касательными к двум семействам линий сопряженной сети одной поверхности (фокальной поверхности конгруэнции). Каждая из двух соседних конгруэнции Л. П. Наз. Преобразованием Лапласа другой. Аналитич. Преобразования уравнения Лапласа связаны с геометрич. Переходом от одной фокальной поверхности конгруэнции к другой ее фокальной поверхности (см. [1]). С каж..

- непрерывное распределение вероятностей с плотностью где - параметр сдвига, а a>0, - масштабный параметр. Плотность Л. Р. Симметрична относительно точки x=b, производная плотности имеет разрыв при x=b. Характеристич. Функция Л. Р. С параметрами a и b равна Л. Р. Имеет конечные моменты любого порядка, в частности его математич. Ожидание равно b, а дисперсия равна Л. Р. Было впервые введено П. Лапласом [1] и часто наз. "первым законом распределения Лапласа" в отличие от "второго за..

- 1) Л. Т. Об определителях - см. Ст. Алгебраическое дополнение. 2) Л. Т. Об аппроксимации биномиального распределения нормальным распределением. Первый вариант центральной предельной теоремы теории вероятностей. Если Sn - число "успехов" в п Бернулли испытаниях с вероятностью успеха р,0<р<1, то при для любых действительных чисел xi и х 2 (х 1<.г 2) - функция распределения стандартного нормального закона. Самостоятельное значение имеет т. Н. Локальная Л. Т. Для вероятности ..