Лёвенхейма - Сколема Теорема

- термин спектральной теории. Пусть А - самосопряженный, a U - унитарный операторы, действующие в гильбертовом пространстве Н. Оператор А, соответственно U, имеет простой спектр Лебега, если он унитарно эквивалентен оператору умножения на в пространстве комплекснозначных функций к-рые определены на действительной оси соответственно на окружности и для которых где интегрирование ведется по обычной Лебега мере на соответственно на S1, откуда и назв. Л. С. (см. Унитарно эквивалент..

интегральное преобразование вида где Iv (х), Kv (х).- модифицированные цилиндрич. Функции. Введено Н. Н. Лебедевым [1]. Если то почти при всех химеет место формула обращения Лит.:[1] Лебедев Н. Н., "Сиб. Матем. Ж.", 1962, т. 3, № 2, с. 213-22. Ю. А. Брычков, А. П. Прудников. ..

если сумма двух независимых непостоянных случайных величин нормально распределена, то и каждое из слагаемых нормально распределено. Высказана П. Леви [1] и доказана Г. Крамером [2]. Эквивалентные формулировки. 1) если композиция двух собственных распределений является нормальным распределением, то и каждое из них является нормальным распределением. 2) если - характеристич. Функции и В формулировке 1) Л.- К. Т. Допускает обобщение на композицию двух знакопеременных мер с ограничениями на от..

представление конечномерной алгебры Ли Lнад полем характеристики нуль в виде прямой суммы (векторных пространств) ее радикала R(максимального разрешимого идеала в L).и нек-рой полупростой подалгебры Ли Получено Э. Леви [1] и А. И. Мальцевым [2]. Теорема Леви - Мальцева утверждает, что такое разложение L = R+ Sвсегда существует. При этом подалгебра Sопределена однозначно с точностью до автоморфизма вида exp(adz), где adz - внутреннее дифференцирование алгебры Ли I., определяемое нек-рым элемент..