Нётер Теорема

- бесконечное множество, не являющееся счетным множеством, т. Е. Неэквивалентное множеству натуральных чисел. Напр., множество действительных чисел, в отличие от множества рациональных, является Н. М. М. И. Войцеховский.. ..

- вопрос о рациональности поля инвариантов конечной группы, действующей автоморфизмами поля рациональных функций. Подробнее, пусть - поле рациональных функций от п переменных с коэффициентами в поле рациональных чисел , т. Е. К- чисто трансцендентное расширение поля степени трансцендентности п. И пусть G- конечная группа, действующая автоморфизмами поля Кпосредством перестановок переменных . Будет ли подполе К G в К, состоящее из всех неподвижных относительно Gэлементов, само полем рацион..

о канонических кривых - теорема о проективной нормальности канонической кривой и об определяемости ее квадратичными уравнениями. Пусть - гладкая канонич. Кривая (негиперэллиптическая) рода над алгебраически замкнутым полем ки - однородный идеал в кольце k[ х п, ..., xg-1], определяющий Xв Р g-1. Теорема Нётера - Энрикеса (наз. Иногда также теоремой Нётера - Энрикеса - Петри) утверждает, что. 1) Xпроективно нормальна в . 2) если , то X- плоская кривая степени 4, а если , то градуированный и..

- модуль, любой подмодуль к-рого обладает конечной системой образующих. Эквивалентные условия. Любая строго возрастающая цепочка подмодулей обрывается на конечном номере. Любое непустое множество подмодулей, упорядоченное относительно включения, содержит максимальный элемент. Подмодуль и фактормодуль Н. М. Также нётеровы. Если в точной последовательности модулей модули и нётеровы, то Мтакже нётеров. Модуль над нётеровым кольцом нётеров тогда и только тогда, когда он имеет конечное число обра..