Обратная Теорема
- теорема, условием к-рой служит заключение теоремы исходной (прямой), а заключением - условие. Обратной к О. Т. Будет исходная (прямая) теорема, так что прямая и О. Т. Взаимно обратны. О. Т. Равносильна теореме, противоположной к прямой, т. Е. Теореме, в к-рой условие и заключение прямой теоремы заменены их отрицаниями. Поэтому прямая теорема равносильна противоположной к обратной, т. Е. Теореме, утверждающей, что если неверно заключение прямой теоремы, то неверно и ее условие. Известный способ "доказательства от противного" как раз и представляет собой замену доказательства прямой теоремы доказательством теоремы, противоположной к обратной. Справедливость обеих взаимно обратных теорем означает, что выполнение условия любой из них не только достаточно, но и необходимо для справедливости заключения.
См. Также Теорема, Необходимые и достаточные условия. БСЭ-3..
Дополнительный поиск Обратная Теорема
На нашем сайте Вы найдете значение "Обратная Теорема" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Обратная Теорема, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "О". Общая длина 16 символа