Односторонняя Производная

- два тина поверхностей, различающихся по способу их расположения в объемлющем пространстве (одностороннее расположение и двустороннее расположение). Напр., цилиндр представляет собой двустороннюю поверхность (д. П.), а Мёбиуса лист- одностороннюю поверхность (о. П.). Характерное отличие этих поверхностей - граница цилиндра состоит из двух кривых, а граница листа Мёбиуса из одной кривой. Среди замкнутых поверхностей двусторонней является сфера и тор, а односторонней - Клейна поверхность. Прим..

- предел функции в нек-рой точке справа или слева. Пусть f - отображение упорядоченного множества X(напр., множества, лежащего на числовой прямой), рассматриваемого как топологич. Пространство с топологией, порожденной отношением порядка, в топологич. Пространство Y и . Предел отображения f по любому интервалу наз. Пределом слева отображения f и обозначают (он не зависит от выбора ), а предел по интервалу наз. Пределом справа и обозначают (он не зависит от выбора ). Если точка является п..

- простейший вид алгебраич. Выражений - многочлен, состоящий из одного члена. Как и многочлены (см. Многочленов кольцо), О. Могут рассматриваться не только над полем, но и над кольцом. О. Над коммутативным кольцом Аот множества переменных , где г пробегает нек-рое множество индексов I, наз. Пара , где , а - отображение из множества I в множество неотрицательных целых чисел, причем для всех iкроме конечного числа. О. Принято записывать в виде где - все те индексы, для к-рых . Число v(i) наз...

- теоремы о классич. Проблемах теории функций многих комплексных переменных, впервые доказанные К. Ока в 1930-50 (см. [1]). 1) О. Т. О Кузена проблемах:первая проблема Кузена разрешима в любой области голоморфности в . Вторая проблема Кузена разрешима в любой области голоморфности , гомеоморфной D1X...XDn, где все области , кроме, возможно, одной, односвязны. 2) О. Т. О Лееи проблеме:всякая псевдовыпуклая риманова область является областью голоморфности. Первоначально эта теорема была д..