Отношения Правдоподобия Критерии
статистический критерии, статистика к-рого есть отношение наибольших значений функций правдоподобия, отвечающих проверяемой и множеству всех допустимых гипотез. Пусть случайная величина Xпринимает значения в выборочном пространстве , , а семейство мер абсолютно непрерывно относительно нек-рой s-конечной меры m. И . Пусть по реализации случайной величины Xнеобходимо проверить сложную гипотезу H0, согласно к-рой неизвестное истинное значение параметра принадлежит множеству , против сложной альтернативы . Согласно О. П. К. С уровнем значимости , гипотезу Н 0 следует отвергнуть, если в результате эксперимента окажется, что , где - статистика О. Н. К., определяемая следующим образом. а - критич. Уровень, к-рый находится из того условия, что размер критерия равен a.
В частности, если множество содержит лишь две точки , а конкурирующим гипотезам, к-рые в данном случае являются простыми, отвечают, напр., плотности и соответственно, то в этом случае статистика О. П. К. Выражается формулой Согласно О. П. К. С уровнем значимости , гипотезу H0 следует отвергнуть, если , где число , определяется из условия О. П. К. Предложен Ю. Нейманом и Э. Пирсоном (J. Neyman, E. Pearson, 1928). Ими же было доказано (1933), что среди всех критериев уровня, предназначенных для проверки простых гипотез, О. П. К. Является наиболее мощным (см. Неймана - Пирсона лемма). Лит.:[1] Neyman J., Pearson E. S., Joint statistical papers, Gamb., 1967. [2] Л еман Э., Проверка статистических гипотез, пер. С англ., 2 изд., М., 1979.
М. С. Никулин.
Дополнительный поиск Отношения Правдоподобия Критерии
На нашем сайте Вы найдете значение "Отношения Правдоподобия Критерии" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Отношения Правдоподобия Критерии, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "О". Общая длина 32 символа