Параллелограмм

поле реперов е=(e1 ,. ., е п).на многообразии. П. А. Определяет изоморфизм всех касательных пространств многообразия М, при к-ром отождествляются векторы касательных пространств Т р М и TqM, имеющие одинаковые координаты относительно реперов е р и eq. Это задает на многообразии линейную связность с нулевой кривизной. Параллельными полями относительно этой связности являются тензорные ноля, имеющие постоянные координаты относительно поля реперов е (в частности, векторные поля е 1, . ..

многообразие Мразмерности п, допускающее поле реперов е= (е 1. ., е п), то есть и линейно независимых в каждой точке векторных полей е г, . ., е п. Поле езадает изоморфизм касательного расслоения на тривиальное расслоение , сопоставляющий касательному вектору его координаты относительно репера и его начало. Поэтому П. М. Можно также определить как многообразие, имеющее тривиальное касательное расслоение. Примерами П. М. Являются открытые подмногообразия евклидова пространства, все тре..

параллелогранник,- множество точек, радиус-векторы к-рых имеют вид со всевозможными значениями Здесь a1, а 2, . ., ap - фиксированные векторы n-мерного аффинного пространства А. Они наз. Образующими параллелотопа и совпадают с нек-рыми ребрами П. Все остальные ребра П. Им параллельны. Если образующие П. Линейно независимы (зависимы), то П. Наз. Р-мерным, или невырожденным (вырожденным). Вырожденный П. Является параллельной проекцией нек-рого р-мерного П. На плоскость размерности . Невы..

- многогранник, параллельным перенесением к-рого можно заполнить пространство так, чтобы многогранники не входили друг в друга и не оставляли пустот между собой, т. Е. Образовать разбиение пространства. П. Является, напр., куб или правильная 6-угольная призма. Топологически различных сеток ребер П. Пять (см. Рис.). Число их граней. 6, 8, 12, 12, 14. Для того чтобы многогранник был П., необходимо и достаточно, чтобы он был выпуклым многогранником одного из пяти указанных топологич. Типов и ..