Плоский Модуль

..

теории упругости - название типа задач, в к-рых картина изучаемого явления в упругой среде одинакова во всех плоскостях, параллельных нек-рой плоскости (напр., плоскости Ох 1x2 декартовой системы координат Ох 1 х 2 х 3, Математич. Теорией П. З. Часто описываются и задачи, к-рые по содержанию имеют пространственный характер (напр., изгиб тонких пластинок). По П. З. Теории упругости успехи достигнуты главным образом благодаря использованию формул, выражающих искомые решения через аналитич. Ци..

- морфизм схем такой, что для любой точки локальное кольцо является плоским над (см. Плоский модуль). Вообще, пусть - пучок -модулей, он наз. Плоским над Yв точке , если - плоский модуль над кольцом . При нек-рых (довольно слабых) условиях конечности множество точек, в к-рых когерентный -модуль является плоским, открыто в X. Если при этом схема Yцелостна, то существует открытое непустое подмножество такое, что - П. М. Над Yво всех точках, лежащих над U. П. М. Конечного типа соответств..

- одно из основных понятий геометрии. Обычно косвенным образом определяется аксиомами геометрии. П. Может рассматриваться как совокупность двух непересекающихся множеств - множества точек и множества прямых с симметричным отношением инцидентности, связывающим точку и прямую. В зависимости от требований, к-рым удовлетворяет отношение инцидентности, описываемое определенными аксиомами, различают проективные, аффинные, гиперболические, эллиптические П. И др. П. Можно классифицировать по группам к..