Приближение Функций Комплексного Переменного

приближение заданной и интегрируемой на промежутке [ а, b]функции f(t). Функцией j(t), когда за меру погрешности принята величина В более общем случае, когда где s(t) - неубывающая на [ а, b]отличная от постоянной функция, говорят о сроднестепенном (с показателем q).приближении относительно распределения ds(t). Если s(t).абсолютно непрерывна и р(t)=s'(t), получают среднестепенное приближение с весом r(t), если же s(t) - ступенчатая функция со скачками ck в точках tk из [а, b], то пр..

..

аппроксимации порядок,- порядок погрешности приближения как переменной величины, зависящей от непрерывного или дискретного аргумента t, относительно другой переменной j(t), поведение к-рой, как правило, считается известным. Обычно t - нек-рый параметр, являющийся числовой характеристикой приближающего множества, (напр., размерность этого множества) или метода приближения (напр., шаг интерполяции). При этом множество значений t имеет конечную или бесконечную предельную точку. Функция j(t) -чаще ..

аппроксимации теория,- раздел математич. Анализа, изучающий методы приближения одних математич. Объектов другими и вопросы, связанные с исследованием и оценкой возникающей при этом погрешности. Основное содержание П. Т. Относится к приближению функций. Фундамент П. Т. Был заложен работами П. Л. Чебышева (1854-59) о наилучшем равномерном приближении функций многочленами и К. Вейерштрасса (К. Weierstrab), установившего в 1885 принципиальную возможность приблизить непрерывную на конечном отрезк..