Производное Правило

- одно из основных понятий математич. Анализа. Пусть действительная функция f(x) действительного переменного хопределена в нек-рой окрестности точки х 0 и существует конечный или бесконечный предел (*) Этот предел и наз. Производной от функции f(х).в точке х а. Если положить y=f(x), то предел (*) запишется так. Используют также обозначения и нек-рые другие. Операцию вычисления П. Наз. Дифференцированием. Если производная f'( х 0).конечна, то функцию f(х).наз. Дифференцир..

совокупность М' всех предельных точек множества Мв топологич. Пространстве. Множество М, совпадающее со своим П. М., наз. Совершенным. М. И. Войцеховский. ..

производное число Дини,- понятие теории функций действительного переменного. Верхним правым П. Ч. La наз. Верхний предел отношения при , где x1>x. Аналогично определяют нижнее правое la, верхнее Lg и нижнее lg левые П. Ч. Если La=la (Lg=lg), то f(x).имеет в точке ходностороннюю правую (левую) производную. Обыкновенная производная существует, если все четыре П. Ч. Конечны и совпадают. П. Ч. Были введены У. Дини [1]. Как показал Н. Н. Лузин, если все четыре П. Ч. Конечны на нек-ром множеств..

в эргодической теории - преобразование TX, определяющееся по автоморфизму Т пространства с мерой( М,m) и измеримому подмножеству положительной меры , почти все точки к-рого под действием итераций Тснова попадают в X. Для каждой такой точки хопределяют TX(x).как ту точку траектории Т"х, в к-рой эта траектория впервые после х возвращается в X(согласно Пуанкаре теореме о возвращении, условие, чтобы почти все точки из Xсо временем снова возвращались в X, автоматически выполняется, если ). Пре..