Равномерная Непрерывность
свойство функции (отображения) , где Xи Y - метрич. Пространства, означающее, что для любого e>0 существует такое d>0, что для всех , удовлетворяющих условию r(x1, x2)<d выполняется неравенство r(f(x1), f(x2))<e. Если отображение непрерывно на Xи X - компакт, то f равномерно непрерывно на X. Композиция равномерно непрерывных отображений равномерно непрерывна. Р. Н. Отображений встречается и в теории топологич. Групп. Напр., отображение , где и Y - топологич. Группы, наз. Равномерно непрерывным, если для любой окрестности Uy единицы группы Yсуществует такая окрестность V х единицы группы X, что для любых элементов , , удовлетворяющих условию (соответственно U у), выполняется включение f(x1)[f(x2)]-1 Uy (соответственно [f(x1)]-1f(x2) uy).
Понятие Р. Н. Обобщается на отображения равномерных пространств. Лит.:[1] Колмогоров А. Н., Фомин С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, 5 изд., М., 1981. [2] Понтрягин Л. С., Непрерывные группы, 3 изд., М., 1973. [3] Келли Д ж. Д., Общая топология, 2 изд., пер. С англ., М., 1981. [4] Бурбаки Н., Общая топология, пер. С франц., М., 1968. Л. Д. Кудрявцев.
Дополнительный поиск Равномерная Непрерывность
На нашем сайте Вы найдете значение "Равномерная Непрерывность" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Равномерная Непрерывность, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Р". Общая длина 25 символа