Радона - Никодима Теорема

точки пространства- вектор, идущий в эту точку из нек-рой заранее фиксированной точки, называемой п о л ю с о м. Если в качестве полюса берется начало декартовых координат, то проекции Р.-в. Точки Мна оси координат (декартовых прямоугольных) совпадают с координатами точки М. БСЭ-З. ..

квадратурная формула наивысшей алгебраич. Степени точности для промежутка и веса р(х)=1 с одним фиксированным узлом-концом промежутка, напр.-1. Р. К. Ф. Имеет вид Узлы xj - корни ортогонального на [-1,1] с весом 1+х многочлена Якоби , A=2/(n+1)2. Коэффициенты С j положительны. Алгебраич. Степень точности равна 2 п. Существуют таблицы узлов и коэффициентов для Р. К. Ф., напр. Для n=1(1) 6 см. [2]. Формула найдена Р. Радо [1]. Лит.:[1] R a d a u R., "J. Math, pures et appl.", 1880,..

-интеграл по Радона мере. Подробнее, пусть даны s-алгебра подмножеств множества Ти конечная счетно аддитивная функция j на (мера Радона). Тогда в совокупности всех измеримых функций выделяется класс функций, называемых суммируемыми по функции j, к-рым сопоставляется нек-рое конечное число, к-рое и наз. Интегралом Р а д о н а. М. И. Войцеховский. ..

внутренне регулярная мера,- конечная мера m, определенная на борелевокой s-алгебре топологич. Пространства Х, обладающая следующим свойством. Для любого e>0 найдется компакт такой, что Введена И. Радоном (J. Radon, 1913), исходные построения к-рого относились к морам на s-алгебре -- борелевской s-алгебре пространства , п==1,2, . .Топологич. Пространство Xназ. Радоновым пространством, если любая конечная мера, определенная на s-алгебре , является Р. М. Лит.:[1] Бурбаки Н., Интегрирова..