Рекурсивная Теория Множеств

- стохастическая игра с терминальным выигрышем (см. Также Динамическая игра). Ввиду того, что Р. И. Может никогда не закончиться, необходимо определять выигрыши игроков в случае бесконечных партий. Анализ любой игры Шепли может быть сведен к анализу нек-рой Р. И., но из-за возможности бесконечных партий исследование Р. И. В общем случае сложнее, чем исследование стохастич. Игр. Любая антагонистическая конечная Р. И. Обладает значением, и оба игрока имеют стационарные e-оптимальные стратегии. X...

уточнение интуиционистской семантики арифметич. Суждений на основе понятия частично рекурсивной функции, предложенное С. Клини (см. [1], [2]). Для всякой замкнутой арифметич. Формулы Fопределяется отношение "натуральное число ереализует формулу F", обозначаемое erF. Отношение erF определяется индуктивно в соответствии с построением формулы F. 1) Если F - элементарная формула без свободных переменных, т. Е. Формула вида s=t, где s и t - постоянные термы, то erF тогда и только тогда, когда е=0..

ч а с т и ч н о р е к у р с и в н а я ф у н к ц и я,- одно из математич. Уточнений интуитивного понятия вычислимой функции, определяемое следующим образом. Рассматриваются функции, заданные на натуральных числах и с натуральными значениями. Функции предполагаются частичными, т. Е. Определенными, вообще говоря, не для всех значений аргументов. Следующие функции наз. П р о с т е й ш и м и. S(x)=x+1, о(x)=0, . Будем говорить, что n-местная функция yполучена из m-местной функции j и n-местных ф..

часто применяемый в математике способ задания функций, при к-ром значение искомой функции в данной точке определяется через ее значения в предшествующих точках (при подходящем отношении предшествования). Р. О. Теоретико-числовых функций являются объектами изучения в теории алгоритмов (см. Рекурсия). В теории множеств постоянно используется для определения функций на ординалах трансфинитная рекурсия. В более общем плане Р. О. Рассматриваются в теории допустимых множеств, в основе к-рой лежит не..