Репрезентативное Подпространство

- совокупность линейно независимых векторов, взятых в определенном порядке и отложенных от общего начала. Для векторов в пространство Р. Может служить любая тройка непараллельных одной плоскости векторов. Если векторы, составляющие Р., попарно ортогональны, то Р. Наз. О р т о г о н а л ь н ы м. Если при этом векторы имеют длину, равную единице, то Р. Наз. О р т о н о р м и р о в а н н ы м. БСЭ-3. ..

э н д о м о р ф и з м а Xконечномерного векторного пространства Vнад полем kхарактеристики 0 - элемент наименьшей, содержащей X, алгебраич. Подалгебры (см. Ли алгебраическая алгебра). Эндоморфизм является Р. Эндоморфизма Xтогда и только тогда, когда всякий тензор на V, аннулируемый эндоморфизмом X, аннулируется также и эндоморфизмом X'. Каждая Р. Эндоморфизма Xможет быть представлена в виде многочлена от Xс коэффициентами из поля kс нулевым свободным членом. Полупростая и нильпотентная комп..

т о п о л о г и ч е с к о г о п р о с т р а нс т в а X - подпространство Аэтого пространства, для к-рого существует ретракция X на А. Если пространство X хаусдорфово, то всякий Р. Пространства Xзамкнут в X. Всякое непустое замкнутое множество канторова совершенного множества является его Р. При переходе от пространства к его Р. Сохраняются многие важные свойства. В частности, всякое свойство, сохраняющееся при переходе к непрерывному образу, равно как и любое свойство, наследуемое замкнутыми..

- непрерывное отображение f топологич. Пространства Xна его подпространство А, тождественное на А, то есть такое, что f(x) = x при всех М. И. Войцеховский.. ..