Спрямляемая Кривая
- кривая, имеющая конечную длину. Пусть Г - непрерывная параметрич. Кривая в трехмерном евклидовом пространстве т. Е. Г={x1=x1(t), x2=x2(t), x3=x3(t)}, ~ где xk(t), k=l, 2, 3 - непрерывные на отрезке функции, - произвольное разбиение отрезка и Aj(x1(tj), x2(tj), x3(tj)) - порожденная им последовательность точек на кривой Г. И пусть Г п - ломаная, вписанная в кривую Г и имеющая вершины в точках А 0, А1, . ., А n. Длина этой ломаной где Величина наз. Длиной кривой Г. Длина s(Г) не зависит от способа параметризации кривой Г. Если то кривая Г наз. Спрямляемой кривойи. С. К. Г имеет касательную почти во всех своих точках A(x1(t),x2(t),x3(t)). Т. Е. Почти при всех значениях параметра Изучение С. К. Было начато Л. Шеффером [1] и продолжено К.
Жорданом [2], к-рый доказал, что кривая Г спрямляема тогда и только тогда, когда все три функции xk(t), k=l, 2, 3, являются ограниченной вариации функциями на отрезке Лит.:[1] Sсheеffеr L., лActa math..
Дополнительный поиск Спрямляемая Кривая 
На нашем сайте Вы найдете значение "Спрямляемая Кривая" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Спрямляемая Кривая, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "С". Общая длина 18 символа
