Сравнение Топологий

( р, f(x))- соотношение между целочисленными многочленами а(х) и b(x) вида a(x)-b(x)=f(x)g(x) + ph(x), где р - простое число, a f(x) = xn+a1xn-1+. ..+an, g(x) и h(x) - многочлены с целыми рациональными коэффициентами. Иными словами, многочлены а(х)и b(х)с целыми рациональными коэффициентами наз. Сравнимыми по двойному модулю ( р,f(x)), если их разность а(х)-b (х)делится на f(х)по модулю р. Для обозначения сравнимости а(x) и b(х)по двойному модулю ( р,f (х)) используется символ введенный,..

- сравнение, в к-ром модуль является простым числом. Отличительной чертой теории С. По п. М. Является то, что классы вычетов по модулю . Образуют конечное поле из рэлементов. Поэтому С. По п. М. Можно трактовать как уравнения над простыми конечными полями и применять для их изучения, наряду с методами теории чисел, алгебро-геометрические методы. Одним из основных вопросов теории сравнений от одного переменного х, имеющим важное значение в теории алгебраич. Чисел, теории кодирования и других р..

- 1) С. П. Сходимости ряда с неотрицательными членами (см. Ряд). 2) С. П. Сходимости несобственного интеграла от знакопостоянных функций (см. Несобственный интеграл). ..

в теории дифференциальных уравнений- теорема, утверждающая наличие определенного свойства решений дифференциального уравнения (или системы дифференциальных уравнений) в предположении, что нек-рым свойством обладает вспомогательное уравнение или неравенство (система дифференциальных уравнении пли неравенств). П р и м е р ы С. Т. 1) Теорема Ш т у р м а. Любое нетривиальное решение уравнения обращается в нуль на отрезке [t0, t1] не более траз если этим свойством обладает уравнение и при (с..