Стабильный Ранг

в алгебраической К- теории - утверждения о неизменности групп Ki(R) или их подгрупп при нек-рых специальных расширениях основного кольца R(см. Алгебраическая К-теория). Наиболее известны следующие теоремы стабильности. Пусть R- регулярное кольцо и Л[t1. ., tn] - кольцо многочленов от переменных t1,. ., tn над R. Теорема стабильности для групп Уайтхеда при переходе от R к R[t1. ., tn]утверждает [1], что естественный гомоморфизм вложения R в R [t1,. ., tn]индуцирует изоморфизм между К1 (R) и..

- раздел моделей теории, изучающий стабильность элементарных теорий. Пусть Т - полная теория первого порядка сигнатуры А - модель теории Ти Сигнатура получается из добавлением символов с а выделенных элементов для всех Система <А, X> имеет сигнатуру и является обогащением модели А, в к-ром с а интерпретируется как адля всех Теория Т( А, X )представляет собой совокупность истинных в <A, X> формул сигнатуры Множество максимальных, совместных с Т( А, X), множеств формул сигн..

- задачи, в к-рых требуется определить оптимальные ряды изделий и их составных частей. Оптимальный ряд изделий - это такой набор различных типов изделий, взятых из исходного ряда, к-рый позволяет удовлетворить все заданные виды спроса в требуемом объеме с минимальными суммарными затратами на разработку, производство и эксплуатацию всех изделий. Оптимальный ряд изделий существует, поскольку с ростом числа типов изделий затраты на их разработку монотонно возрастают, а серийные и эксплуатационные ..

Понятие гомологич. Алгебры. Другие названия - тройка, монада, функтор-алгебра. Пусть -нек-рая категория. Стандартной конструкцией наз. Функтор для к-рого заданы такие функторные морфизмы и что коммутативны диаграммы. Основная область применения С. К. В топологии - построение различных классифицирующих пространств и их алгебраич. Аналогов - т. Н. Бар - конструкций. Лит. [1] Боряман Дж., Фогт Р., Гомотопически инвариантные алгебраические структуры на топологических пространствах. [Дополнени..